Un începătors ghid pentru deviația standard și eroare standard – elevii 4 Cele mai bune dovezi

postat pe 26 septembrie 2018 de Eveliina Ilola

ce este deviația standard?

deviația Standard vă arată cât de răspândite sunt datele. Este o măsură a cât de departe este fiecare valoare observată de medie. În orice distribuție, aproximativ 95% din valori se vor încadra în 2 abateri standard ale mediei.

cum se calculează abaterea standard

abaterea Standard este rareori calculată manual. Cu toate acestea, se poate face folosind formula de mai jos, unde x reprezintă o valoare într-un set de date, XV reprezintă media setului de date și N reprezintă numărul de Valori din setul de date.

pașii de calcul al deviației standard sunt următorii:

1. pentru fiecare valoare, găsiți Distanța până la medie
2. pentru fiecare valoare, găsiți pătratul acestei distanțe
3. găsiți suma acestor valori pătrate
4. împărțiți suma la numărul de Valori din setul de date
5. găsiți rădăcina pătrată a acestui

ce este eroarea standard?

când efectuați cercetări, adesea colectați doar date dintr-un eșantion mic din întreaga populație. Din această cauză, este posibil să ajungeți la seturi de valori ușor diferite, cu mijloace ușor diferite de fiecare dată.

dacă luați suficiente probe dintr-o populație, mijloacele vor fi aranjate într-o distribuție în jurul valorii medii reale a populației. Abaterea standard a acestei distribuții, adică abaterea standard a mijloacelor eșantionului, se numește Eroare standard.

eroarea standard vă spune cât de exactă este probabil ca media oricărui eșantion dat din acea populație să fie comparată cu media reală a populației. Când eroarea standard crește, adică mijloacele sunt mai răspândite, devine mai probabil ca orice medie dată să fie o reprezentare inexactă a adevăratei medii a populației.

modul de calculare a erorii standard

eroarea Standard poate fi calculată folosind formula de mai jos, în cazul în care ecuatorul reprezintă deviația standard și n reprezintă dimensiunea eșantionului.

eroarea Standard crește atunci când deviația standard, adică varianța populației, crește. Eroarea Standard scade atunci când mărimea eșantionului crește – pe măsură ce dimensiunea eșantionului se apropie de dimensiunea reală a populației, eșantionul înseamnă clusterul din ce în ce mai mult în jurul valorii reale a populației.

imagini:

Imaginea 1: Dan Kernler prin Wikipedia Commons: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Empirical_Rule.PNGÂ

Image 2: https://www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

Image 3: https://toptipbio.com/standard-error-formula/