Viața și contribuțiile lui Euclid

pentru a discuta contribuțiile lui Euclid fără a aduce în primul rând magnum opus, elemente, ar fi nimic scurt de o lipsă de respect cardinal la un astfel de document bine venerat. Într—adevăr, până în secolele 19 și 20—mai mult de 2000 de ani mai târziu după publicarea sa-acest text a rămas manualul principal pentru educația matematicii și geometriei. Elemente este numele dat pentru a descrie colecția lui Euclid de 13 cărți, scrise și asamblate în 300 î.hr., plină de definiții, teoreme, dovezi și postulate. Deși multe dintre ideile exprimate în aceste lucrări nu erau, desigur, în întregime originale, Elementele lui Euclid au servit ca prima și singura colecție a acestor subiecte matematice într-o singură lucrare cuprinzătoare. Cărțile nu numai că au ajutat la consolidarea cunoștințelor despre geometrie ca domeniu autentic al matematicii prin utilizarea unor dovezi riguroase (o practică pe care a ajutat-o la popularizare), dar au lucrat și pentru a reuni idei dintr-o mare varietate de subiecte, de la teorema lui Pitagora și conice, la numere prime, rădăcini pătrate și iraționalitate. Și totuși, conținutul cel mai izbitor rezidă chiar în prima carte a elementelor, care conținea cele 5 axiome ale lui Euclid și 5 Noțiuni comune. Noțiunile comune au fost numite ca atare datorită naturii lor simpliste-de exemplu, al 5-lea declară că un întreg este mai mare decât o parte. Cu toate acestea, axiomele lui Euclid prezintă materiale mult mai revoluționare—mai precis, al 5-lea, postulatul paralel, controversat în natura sa din cauza erorii sale. Postulatul paralel susținea că în geometria bidimensională, „dacă un segment de linie intersectează două linii drepte formând două unghiuri interioare pe aceeași parte care însumează mai puțin de două unghiuri drepte, atunci cele două linii, dacă sunt extinse la nesfârșit, se întâlnesc pe acea parte pe care unghiurile însumează mai puțin de două unghiuri drepte.”Euclid, la momentul scrierii, poate că a înțeles pe deplin controversa includerii acestei axiome în opera sa, pentru că el însuși nu a reușit să o dovedească. Cu toate acestea, pentru a menține toate celelalte părți ale geometriei sale, a fost necesar să fie inclus-ducând la clasificarea ulterioară a geometriei euclidiene și a geometriilor care nu se supuneau celei de-a 5-a axiome, denumită în mod corespunzător „geometrie non-euclidiană”.cu toate acestea, chiar și cu mici contradicții moderne, restul scrierilor sale rămân puternice mii de ani mai târziu, ca una dintre cele mai reproduse lucrări de scriere din istoria omenirii, a doua doar după sfânta Biblie. Elementele lui Euclid și marea bogăție de cunoștințe pe care le-a imprimat lumii în mult mai multe moduri decât cele de mai sus, au fost, fără îndoială, fără egal în influența lor asupra matematicii.cu toate acestea, ca gânditor și cărturar grec, Euclid nu s-a limitat doar la matematică și nici nu s-a limitat doar la elemente. El a scris pe larg, și pe o mare multitudine de subiecte. Din păcate, multe dintre aceste lucrări (conice, Porisme, Pseudaria, loci de suprafață, pe echilibru etc.) au fost distruse sau pierdute în timp și se știe foarte puțin despre ele. Dintre lucrările care rămân, totuși, multe pot fi, de asemenea, culese. De exemplu, Phaenomena lui Euclid, un tratat de astronomie sferică, precum și datele sale (cu privire la implicațiile informațiilor „date” în probleme) sunt foarte strâns legate de elementele sale—așa cum a fost a lui despre diviziunile figurilor, (a supraviețuit doar într-o traducere arabă) o lucrare despre rapoarte. Contrastând natura matematică a acestor lucrări au fost optica și Catoptrica, care s-au ocupat de aspectele perspectivă și respectiv oglinzi.