Efectos de campos magnéticos variables

autoinducción e inductancia mutua

La autoinducción de un circuito se utiliza para describir la reacción del circuito a una corriente cambiante en el circuito, mientras que la inductancia mutua con respecto a un segundo circuito describe la reacción a una corriente cambiante en el segundo circuito. Cuando una corriente i1 fluye en el circuito 1, i1 produce un campo magnético B1; el flujo magnético a través del circuito 1 debido a la corriente i1 es Φ11. Puesto que B1 es proporcional a i1, Φ11 también lo es. La constante de proporcionalidad es la autoinductancia L1 del circuito. Se define por la ecuación

Las unidades de inductancia son henrys. Si un segundo circuito está presente, parte del campo B1 pasará a través del circuito 2 y habrá un flujo magnético Φ21 en el circuito 2 debido a la corriente i1. La inductancia mutua M21 viene dada por

El flujo magnético en el circuito 1 debido a una corriente en el circuito 2 viene dado por Φ12 = M12i2. Una propiedad importante de la inductancia mutua es que M21 = M12. Por lo tanto, es suficiente usar la etiqueta M sin subíndices para la inductancia mutua de dos circuitos.

El valor de la inductancia mutua de dos circuitos puede variar de + Raíz cuadrada de√L1L2 a-Raíz cuadrada de√L1L2, dependiendo del enlace de flujo entre los circuitos. Si los dos circuitos están muy separados o si el campo de un circuito no proporciona flujo magnético a través del otro circuito, la inductancia mutua es cero. El valor máximo posible de la inductancia mutua de dos circuitos se aproxima a medida que los dos circuitos producen campos B con configuraciones espaciales cada vez más similares.

Si la tasa de cambio con respecto al tiempo se toma para los términos en ambos lados de la ecuación (2), el resultado es dΦ11/dt = L1di1/dt. Según la ley de Faraday, dΦ11 / dt es el negativo de la fuerza electromotriz inducida. El resultado es la ecuación frecuentemente utilizada para un solo inductor en un circuito de CA, es decir,

El fenómeno de la autoinducción fue reconocido por primera vez por el científico estadounidense Joseph Henry. Fue capaz de generar grandes y espectaculares arcos eléctricos interrumpiendo la corriente en una gran bobina de cobre con muchas vueltas. Mientras una corriente constante fluye en una bobina, la energía en el campo magnético viene dada por 1 / 2Li2. Si tanto la inductancia L como la corriente i son grandes, la cantidad de energía también es grande. Si se interrumpe la corriente, como, por ejemplo, abriendo un interruptor de cuchilla, la corriente y, por lo tanto, el flujo magnético a través de la bobina caen rápidamente. La ecuación (4) describe la fuerza electromotriz resultante inducida en la bobina, y se desarrolla una gran diferencia de potencial entre los dos polos del interruptor. La energía almacenada en el campo magnético de la bobina se disipa como calor y radiación en un arco eléctrico a través del espacio entre los terminales del interruptor. Debido a los avances en los cables superconductores para electroimanes, es posible utilizar imanes grandes con campos magnéticos de varias teslas para almacenar temporalmente energía eléctrica como energía en el campo magnético. Esto se hace para adaptarse a las fluctuaciones a corto plazo en el consumo de energía eléctrica.

Un transformador es un ejemplo de dispositivo que utiliza circuitos con máxima inducción mutua. La Figura 5 ilustra la configuración de un transformador típico. Aquí, las bobinas de alambre conductor aislado se enrollan alrededor de un anillo de hierro construido con láminas o láminas delgadas aisladas. Las laminaciones minimizan las corrientes de foucault en el hierro. Las corrientes de foucault son corrientes circulatorias inducidas en el metal por el campo magnético cambiante. Estas corrientes producen un calor de subproducto indeseable en el hierro. La pérdida de energía en un transformador se puede reducir utilizando laminaciones más delgadas, hierro y alambre muy «blandos» (con bajo contenido de carbono) con una sección transversal más grande, o enrollando los circuitos primario y secundario con conductores que tienen una resistencia muy baja. Desafortunadamente, reducir la pérdida de calor aumenta el costo de los transformadores. Los transformadores utilizados para transmitir y distribuir energía son comúnmente de 98 a 99 por ciento de eficiencia. Si bien las corrientes de foucault son un problema en los transformadores, son útiles para calentar objetos en el vacío. Las corrientes de foucault se inducen en el objeto que se calienta rodeando una carcasa de vacío relativamente no conductora con una bobina que transporta una corriente alterna de alta frecuencia.

En un transformador, el hierro garantiza que casi todas las líneas de B que pasan por un circuito también pasan por el segundo circuito y que, de hecho, esencialmente todo el flujo magnético está confinado al hierro. Cada giro de las bobinas conductoras tiene el mismo flujo magnético; por lo tanto, el flujo total para cada bobina es proporcional al número de giros en la bobina. Como resultado, si una fuente de fuerza electromotriz que varía sinusoidalmente está conectada a una bobina, la fuerza electromotriz en la segunda bobina está dada por

Por lo tanto, dependiendo de la relación de N2 a N1 (donde N1 y N2 son el número de vueltas en la primera y segunda bobinas, respectivamente), el transformador puede ser un dispositivo ascendente o descendente para voltajes alternos. Por muchas razones, incluida la seguridad, la generación y el consumo de energía eléctrica se producen a tensiones relativamente bajas. Los transformadores elevadores se utilizan para obtener altos voltajes antes de transmitir energía eléctrica, ya que para una cantidad determinada de energía, la corriente en las líneas de transmisión es mucho menor. Esto minimiza la pérdida de energía por calentamiento resistivo de los conductores.

La ley de Faraday constituye la base para la industria de la energía y para la transformación de la energía mecánica en energía eléctrica. En 1821, una década antes de su descubrimiento de la inducción magnética, Faraday realizó experimentos con cables eléctricos que giraban alrededor de agujas de brújula. Este trabajo anterior, en el que un cable que transportaba una corriente giraba alrededor de una aguja magnetizada y una aguja magnética se hacía girar alrededor de un cable que transportaba una corriente eléctrica, proporcionó la base para el desarrollo del motor eléctrico.