Acceleration

i denne video vil jeg tale lidt om accelerationsacceleration, og det er nok en ide, at du er lidt bekendt med eller i det mindste har du hørt udtrykket brugt her eller der acceleration er bare ændringen i hastighed over tid ændring i hastighedshastighed over tid sandsynligvis et af de mest typiske eksempler på acceleration, hvis du overhovedet er interesseret i biler, er at mange gange vil de give dig accelerationsnumre især for sportsbiler faktisk alle biler, hvis du kigger op, hvis du kigger op i Forbrugerrapporter, eller hvor de giver dig statistikken på forskellige biler, de vil fortælle dig noget, som jeg ikke kender som en a Porsche, og jeg vil gøre op, Jeg vil gøre op med disse tal lige herovre, så lad os sige, at vi har en Porsche 911 Porsche 911 de vil sige, at en Porsche 911 de måler det bogstaveligt med et stopur kan gå 0 til 60 miles i timen, og det er ikke de nøjagtige tal, selvom jeg synes, det er sandsynligvis temmelig tæt 0 til 60 miles i timen, og lad os sige 3 sekunder på 3 sekunder, så selvom det officielt, hvad de giver dig lige her, er hastigheder, fordi de kun giver Dig størrelse i ingen retning, du kan Antag, at det er i samme retning, jeg mener, vi kunne sige 0 0 miles i timen mod øst 260 miles i timen mod øst på 3 sekunder, så hvad var accelerationen her, så jeg har lige fortalt dig definitionen af acceleration det er en ændring i hastighed over tid, så accelerationen og endnu en gang acceleration er en vektormængde, du vil have, du vil vide ikke kun, hvor meget hastigheden ændrer sig over tid, du er også interesseret i retningen, det giver også mening, fordi hastigheden i sig selv er en vektormængde, der har brug for størrelse og retning, så accelerationen her, og vi vil bare antage, at vi går til højre nul miles i timen og 60 miles i timen til højre, så hvad er det, at det vil være ændring i hastighed, så lad mig bare skrive det ned med forskellige notationer, så du kan gøre dig bekendt, hvis du ser det i lærebogen på denne måde, så ændring i ændring i hastighed dette Delta symbol lige betyder bare ændring ændring i ændring i hastighed over tid over tid, og det er virkelig som jeg har nævnt i tidligere videoer, det er virkelig tid er virkelig en ændring i tid, men vi kunne bare skrive vi kunne bare skrive tid her dette tre sekunder er virkelig ændring i tid hvis du ser på din brugte hånd, kunne det have været fem sekunder, da det startede, og så kunne det være otte sekunder, da det stoppede, så det tog i alt otte af tre sekunder, så tiden er virkelig en ændring i sekunder, men vi går bare med tiden lige her, så vi bare med T så hvad er vores ændring i hastighed så vores endelige hastighed er 60 miles i timen, og vores oprindelige hastighed var nul miles i timen, så det er 60 minus nul miles i timen miles i timen, og hvad er vores tid her Godt vores tid er eller vi kan endda sige vores ændring i tid vores ændring i tid er tre sekunder tre sekunder, så dette giver os 20 miles i timen per sekund lad mig skrive dette ned, så dette bliver denne øverste del er 60 60 divideret med tre er 20 så vi får 20 Men så enhederne er en lille smule mærkeligt, vi har miles i stedet for at skrive mph jeg har tænkt mig at skrive miles miles i timen i timen, der er det samme som mph og så vi også i nævneren lige herovre har vi også lige her i nævneren har sekunder, som er en lille smule mærkeligt, og som du vil se enhederne for acceleration virker lidt lidt mærkeligt, men hvis vi tænker det igennem, kan det faktisk give en smule mening, så miles i timen, og så kunne vi enten sætte sekunder som dette, eller vi kunne skrive per sekund per sekund og lad os bare tænke over, hvad dette siger, så kunne vi få det hele på to sekunder, eller vi kunne alle komme om to timer, uanset hvad vi kan lide dette siger, at hvert sekund denne Porsche 911 kan øge sin hastighed med 20 miles i timen, så det er acceleration er 20 miles i timen per sekund, og faktisk skal vi inkludere retningen, fordi vi taler om vektormængder, så dette er mod øst, så dette er øst og så er dette øst lige herovre bare så vi sørger for, at vi har at gøre med vektorer, vi giver det, du giver det en retning ret øst, så hvert sekund kan det stige i hastighed med 20 miles i timen, så forhåbentlig venter vi, Jeg siger det, det giver en lille smule mening 20 miles i timen i sekundet, det er præcis, hvad dette taler om nu, vi kunne også skrive det sådan her Dette er det samme som 20 miles i timen, fordi hvis du hvis du tager noget, og du deler det med sekunder, er det det samme som at multiplicere det med 1 Over sekunder, så pr. time time sekunder, og selvom dette er korrekt for mig, giver dette lidt mindre intuitiv mening, denne siger bogstaveligt talt det hvert sekund, det øges i hastighed med 20 miles i timen 20 miles i timen stigning i hastighed pr. sekund, så den slags giver mening for mig her siger det 20 miles i timen sekunder, så endnu en gang er det ikke lade så intuitivt, men vi kan gøre dette, så det hele er i en tidsenhed, selvom du ikke rigtig behøver at du kan ændre dette, så du slipper af med måske timerne i nævneren og den bedste måde at slippe af med en time og nævnerne ved at gange det med noget at har timer i tælleren så time og sekunder, og her lad os den mindre enhed er et sekund, så det er 3600 sekunder for hver time eller en time er lig med 3600 sekunder eller en en 3600 af en time i sekundet alle disse er legitime måder at fortolke dette på denne ting i magenta lige her og så multiplicerer du en lille dimensionel analyse time annullerer med time og så har du dette vil være lig med dette vil være lig med 20 over 3600 20 over 3600 miles per sekund gange sekunder eller vi kunne sige miles lad mig Skriv det på denne måde miles i sekunder gange sekunder, eller vi kunne sige miles pr sekund miles per sekund kvadreret, og vi kan forenkle dette en lille smule opdele tælleren og nævneren med 10 Du får 2 over 360, eller du kan få dette er det samme som 1 over 1 over 180 miles miles per sekund kvadreret per sekund kvadreret jeg vil bare forkorte det sådan, og endnu en gang får dette dig ikke til at vide en 180. kilometer, hvor meget er det, at du måske vil konvertere det til fødder, men hele pointen her er, at jeg bare ville vise dig, at hvilken hvordan beregner du acceleration og giver dig en lidt af en fornemmelse, hvad det betyder, Og endnu en gang dette lige her, når du har anden kvadreret og i bunden af dine enheder, giver det ikke masser af mening, men vi kan omskrive det sådan her, Dette er 180 eller 1 over 180 miles i sekundet, og så deler vi med sekunder igen i sekundet i et sekund, eller måske kunne jeg skrive det sådan i sekundet, men det er her hele denne ting er tælleren, så dette giver lidt mere mening fra et accelerationssynspunkt 1 over 180 miles per sekund per sekund hvert sekund denne Porsche 911 vil gå 101 180 kilometer i sekundet hurtigere og faktisk er det sandsynligvis mere intuitivt at holde sig til miles i timen, fordi det er noget, vi har, som vi har lidt mere mening om og en anden måde at visualisere det på en anden måde at visualisere det, hvis du kiggede på, hvis du skulle køre den Porsche, og du skulle se på speedometeret for den Porsche, og hvis accelerationen var konstant, vil den faktisk ikke være helt konstant, og hvis du kiggede på speedometeret, lad mig tegne det, så dette ville være 10 20 30 40 50 60 dette er sandsynligvis ikke, hvad speedometeret til en Porsche ser ud som om dette sandsynligvis er mere analogt med et lille firecylindret bilhastighedsmåler den mistænkte Porsches speedometeret går meget ud over 60 miles i timen, men du hvad du ville se for noget, der accelererer så hurtigt, er rigtigt, når du starter speedometeret ville være lige der, og at hvert sekund ville det være 20 miles i timen hurtigere, så efter et sekund ville speedometeret have bevæget sig efter endnu et sekund speedometeret ville have bevæget sig så langt, og derefter efter endnu et sekund ville speedometeret have bevæget sig så langt, og hele tiden ville du have været