Aika-avaruus

missä avaruus koodaa invariantit etäisyydet kappaleiden välillä, aika-avaruus kuvaa invariantit etäisyydet tapahtumien välillä. Tapahtuma on mitä tahansa, joka tapahtuu tietyssä tilassa ja hetkessä. Sen sijaan,että pisteitä kuvattaisiin koordinaateilla (x,y, z)(x, y,z)(x,y, z), tapahtumia kuvataan koordinaateilla (x,y,z, ct)(x, y, z,C t)(x,y,z, ct), jossa ccc on valonnopeus. Syy CCC: n käyttöön selviää myöhemmin, mutta huomaa, että ccc: llä on pituuden/ajan yksiköitä ja ttt: llä ajan yksiköitä, joten ctc tct: llä on pituuden yksiköitä, kuten xxx, yyy ja zzz.

Einstein sanoi katuvansa sitä, että kutsui periaattettaan ”suhteellisuusteorian periaatteeksi”, koska ”invarianssin periaate” kuvaa paremmin idean tärkeyttä. Tärkeää ei ole se, että aika ja avaruus ovat yksittäin suhteellisia, vaan se, että tapa, jolla ne eroavat toisistaan eri havainnoijilla, jättää aina Δs2\Delta s^{2}Δs2 samaksi.

näistä ongelmista näemme, että Δs2\Delta s^{2}Δs2 voi olla positiivinen, negatiivinen tai 0 erillisille tapahtumille, toisin kuin D2D^{2}d2, joka on aina positiivinen erillisille olioille.

tapahtumia, joissa Δs2=0\Delta s^{2} = 0Δs2=0, kutsutaan valomaisesti erotelluiksi; tapahtumia, joiden Δs2<0\Delta s^{2} < 0δs2<0 kutsutaan aikaerottaviksi. Näillä tapahtumilla on kausaalinen yhteys. Ne määrittelevät tässä kuvatun valokartion. Tässä aika esitetään pystysuuntana ja kaksi avaruudellista ulottuvuutta horisontaalisesti (koska Kaikkien 3+1 ulottuvuuden esittäminen olisi vaikeaa). Kartion pinta on kaikki pisteet, joiden Δs2=0\Delta s^{2}=0δs2 = 0 suhteessa kartion keskipisteessä olevaan pisteeseen. Kartion sisätilat kattavat kaikki ajallisesti erotetut tapahtumat. Kartion ulkopuolisia tapahtumia, joissa Δs2>0\Delta s^{2} > 0δs2>0, kutsutaan avaruuserotteisiksi. Nämä tapahtumat eivät liity toisiinsa. Mikään valokartion ulkopuolella ei voi vaikuttaa kartion keskipisteessä olevaan pisteeseen, tai päinvastoin