AP Calculus BC Cram Sheet

AP Calculus BC exam aivan nurkan takana, nyt on aika varustautua valmisteluja. Toivottavasti olet jo aloittanut opiskelun. Ja jos ei, niin mitä sitten odotat? Joka tapauksessa, toivon, että tämä Calculus BC cram arkki voisi olla juuri oikea tapa tarkistaa testiä varten.

testistä

AP Calculus BC-tentti on standardoitu testi, joka kestää 3 tuntia ja 15 minuuttia. Jos aiot ottaa BC testi, sinun täytyy laittaa paljon aikaa opiskelua ja prepping.

korkea pistemäärä (4-5) voi oikeuttaa sinut Collegen opintopisteeseen tai vastaavuuteen kahdeksi täydeksi lukukaudeksi.

kokeen formaatti

• on kaksi pääjaksoa, monivalinta ja vapaa vastaus. Seuraavista kirjoituksista voi olla hyötyä, kun valmistaudut kuhunkin ongelmaan.
  • AP Calculus BC Exam Multiple Choice Practice Problems
  • Understanding AP Calculus Free Response Questions
• Can I use a Calculus on the AP Calculus Exam? No kyllä, mutta vain osat kunkin osan että kaikki laskimet. No Calculus osiot, tutustu nämä AP Calculus No Calculus osio vinkkejä.


Photo by bitjungle

yleiset vinkit

• Jos et keksi oikeaa vastausta, niin arvaaminen ei haittaa pistettäsi. Mutta yritä poistaa vastaukset, jotka eivät varmasti voi olla oikein.
• tahti itse monivalintaosiossa. Jos huomaat käyttäväsi liikaa aikaa johonkin kysymykseen, jätä se väliin ja siirry eteenpäin.
• käytä kahden syötön menetelmää. Kun käyt ongelmat läpi, vastaa siihen, mitä voit. Tee sitten toinen ohitus, jos aika sallii.
• varmista toisella syötölläsi, että kuplalevyllesi kirjataan tarkasti, mitä luulet vastausten olevan. Vietä aikaa myös haastavampiin kysymyksiin,joita et pystynyt ratkomaan ensimmäisellä kerralla.
• Käytä vapaa vastaus-osiossa sen verran aikaa, että voit kirjoittaa jokaisen vaiheen selvästi. Suurin osa pisteistä ansaitaan näyttämällä ja suorittamalla asianmukaisia menetelmiä kunkin ongelman. Selitä, kommunikoi ja perustele.
• vastattuasi jokaiseen kysymykseen, lue uudelleen kysymyslausunto varmistaaksesi, että olet ymmärtänyt, mitä he kysyivät.

Klikkaa tästä saadaksesi lisätietoja kokeen formaatista: mikä on AP Calculus BC-testin formaatti?.

mitä tentissä on?

on neljä isoa ideaa, jotka muodostavat testin aineiston.

1. Limits and Continuity
2. Derivaatat ja niiden Sovellukset
3. integraalit ja niiden Sovellukset
4. sekvenssit ja sarjat

Tsekkaa, mitä aiheita AP Calculus BC-kokeessa on?.

periaatteessa AP Calculus BC tentti kattaa kaiken, että AB tentti kattaa, ja sitten joitakin. Joten se voi olla hyödyllistä tarkistaa tämän AP Calculus AB Cram arkki ensin.

seuraavassa korostamme muutamia määritelmiä, ominaisuuksia, teoreemoja ja kaavoja, joita tarvitset testiä varten, keskittyen niihin kohteisiin, jotka ovat erityisiä Calculus BC: lle.

AP Calculus BC Cram Sheet

paras tapa opiskella mihin tahansa AP-kokeeseen on käydä läpi useiden viikkojen tai kuukausien aikana. Valitettavasti et todennäköisesti pärjää hyvin, jos opiskelusuunnitelmasi koostuu koko yön kestävästä
pänttäysistunnosta koetta edeltävänä iltana.

kahvi ei riitä pelastamaan. Varmista, että opiskelu jakautuu vähintään kuukaudeksi. Kuva: Dean Barb +Barb.

Älkää siis ajatelko tätä Calculus BC cram-levyä viikkojen ja viikkojen kovan työn korvikkeeksi. Sen sijaan ajattele sitä ytimekkäänä tiivistelmänä, joka auttaa sinua tarkastelemaan.

iso Idea 1. Limits and Continuity

AB-ja BC-testit kattavat molemmat samat aiheet kuin rajat ja jatkuvuus.

joten koska tämä Calculus BC cram-arkki keskittyy vain BC-materiaaliin, siirrytään muihin suuriin ideoihin.

rajat ja jatkuvuus auttavat kuvaajien käyttäytymisen analysoinnissa. Tässä kuvaajassa on epäjatkuvuudet pisteissä x = -3,5, -1 ja 3.

iso Idea 2. Johdannaiset ja niiden Sovellukset

tässäkin AB-ja BC-testit kattavat paljon samaa maata. BC-testi kuitenkin ylittää AB: n vektoriarvoisten, parametristen ja polaaristen funktioiden ja niiden johdannaisten sisällyttämisessä sekä Eulerin menetelmässä differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen estimoinnissa.

Vektoriarvoiset ja parametriset funktiot

AP-Calculus BC-testissä vektori-ja parametrifunktiot ovat oleellisia sama asia. Ne molemmat määritellään yhdellä tulomuuttujalla (tai parametrilla) t, ja useilla lähdöillä, x: llä ja y: llä.

Vektorifunktio näyttää tältä: F(t) = (f(t), g(t)).

parametrinen funktio näyttää kahden funktion listalta: x = f(t) ja y = g(t). Toinen termi tälle on joukko parametrisia yhtälöitä.

kummassakin tapauksessa funktion arvot ovat pareja (x, y), jotka määritellään kytkemällä t-arvot F(t) ja g(t).

esimerkiksi parametriset yhtälöt, jotka määrittelevät ympyrän, jonka säde on 4 keskipisteenä origossa, ovat x = 4cos t ja y = 4sin t, Kun 0 ≤ t ≤ 2π.

ympyrän säde 4. Parametrifunktio: x = 4cos t ja y = 4sin t, Kun 0 ≤ t ≤ 2π.

vektori-ja parametrifunktiot ovat molemmat esimerkkejä monimuuttujafunktioista. Tutustu AP Calculus Review: Multivariables lisätietoja.

pitäisi tietää, miten löytää ensimmäinen ja toinen derivaatta ja mitkä niiden tulkinnat ovat.

muistuttaa, että hiukkasen nopeus saadaan selville ottamalla nopeuden pituus eli suuruus.

parametrisen käyrän kulmakerroin saadaan:

Polaarifunktiot

polaarinen funktio r = f(θ) määrittelee käyrän sen mukaan, kuinka kaukana origosta (r) kukin piste on jossakin tietyssä kulmassa (θ).

kuviota r = 5cos(3θ) kutsutaan kolmilehtiseksi ruusukkeeksi.

on olemassa muunnoskaavoja, joiden avulla X: n ja y: n (karteesiset koordinaatit) avulla kirjoitettu yhtälö voidaan muuttaa napayhtälöksi ja päinvastoin.

Jos täytyy tietää polaarikäyrän kaltevuus r = f(θ), käytetään seuraavaa polaarijohdannaista kaavaa.

Eulerin menetelmä

Oletetaan, että sinulla on seuraavan muodon arvo-ongelma.

sitten millä tahansa valitulla pienen askeleen kokoisella h: lla voi approksimoida ratkaisua seuraavalla menettelyalgoritmilla:

iso Idea 3. Integraalit ja niiden Sovellukset

AP Calculus BC-kokeessa sinun odotetaan tuntevan muita integrointitekniikoita, mukaan lukien integraatio osissa ja osittaisissa murtoluvuissa. Tässä on yhteenveto kaikista testiin tarvittavista antidifferentiaatiotekniikoista: AP Calculus Exam Review: Antidifferentiaatio

sinun täytyy myös ymmärtää sopimattomat integraalit.

esiintyy myös tiettyjä integraatiosovelluksia, joita ei tyypillisesti löydy AB-kokeesta, mukaan lukien:

• hiukkanen, joka liikkuu vektoriarvoista tai parametrista käyrää pitkin.
• kaaren pituus polaarisille ja parametrisille funktioille
• alue, jota rajoittavat polaarikäyrät
• logistinen kasvu

hiukkasen liike

Jos vektorifunktio v(t) edustaa hiukkasen nopeutta, niin sen epämääräinen integraali muodostaa paikkafunktion.

sellaisen hiukkasen kokonaisetäisyys, jonka vektorifunktio on (x(t), y(t)), on täsmälleen sama kuin kaaren pituus, josta puhutaan seuraavaksi.

kaaren pituus Integraalit

kaaren pituus mittaa kahden määritellyn pisteen välistä etäisyyttä käyrää pitkin.

huomaa, että parametrisen funktion kaaripituuden kaava on täsmälleen sama kuin vektorifunktion kaava.

alue Napakoordinaateissa

etsi napafunktion r = f(θ) rajaama alue kahden määritellyn kulman välillä seuraavalla kaavalla.

logistinen kasvumalli

logistinen kasvumalli määritellään tietyllä differentiaaliyhtälöllä,

tässä k: n ja A: n oletetaan olevan vakioita. Löydät mukavan kuvauksen logistiikkayhtälöstä sekä tietoa siitä, miten sen kanssa toimitaan täällä.

iso Idea 4. Sequences and Series

Last but not least, the AP Calculus BC exam includes topics on sequences and series. Tässä Calculus BC cram arkki, minä tarjota vain muutamia käsitteitä ja kaavoja, että sinun pitäisi olla tietoinen.

sekvenssi ja Sarjakäsitteet

• jono on vain numeroluettelo, (a1, a2, a3, …).
• sarja on jonon summa, johon tyypillisesti liittyy äärettömän monta termiä.
• sarjan n: s osasumma on ensimmäisten n-termien summa:
  
• A-sarja konvergoituu, jos ja vain jos sen osasummien jono konvergoituu.
• sarjojen konvergenssille on monia erilaisia testejä. Useimmat näistä testeistä toimivat vain tietyntyyppisissä sarjoissa.
  • p-sarjatesti (konvergentti if p > 1)
  • Geometrinen sarjatesti (konvergentti if |r| < 1)
  • vertailutesti ja rajavertailu

  Integraalitesti

• juuri-ja suhdetestit
• vaihteleva sarjatesti

Taylorin ja maclaurinin sarjat

funktiota voi esittää Taylorin sarja, jonka keskikohta on x = c.

Maclaurin-sarja on yksinkertaisesti Taylorin sarja, jonka keskiössä on x = 0.

on erittäin hyödyllistä opetella Maclaurin-sarja ulkoa joidenkin yhteisten funktioiden osalta.

Tehosarjat ja konvergenssi

Taylorin ja Maclaurinin sarjat ovat esimerkkejä tehosarjoista.

varmista, että osaat löytää tietyn potenssisarjan konvergenssin säteen ja intervallin. Usein helpoin tapa käyttää on juuri-tai suhdetesti.

Lagrangen virhesidonnainen on hyödyllinen kvantifioitaessa, kuinka tarkasti Taylorin polynomi approksimoi funktiota. Katso videolta tarkemmat tiedot.

sin x: n Maclaurin-sarja approksimoi funktiota paremmin ja paremmin, koska termejä on useampia.

Final Thoughts

muista, että tämä Calculus BC cram-arkki toimii vain tarkistuslistana, ei ensisijaisena opiskeluresurssina.

Jos luet tätä runsaasti aikaa ennen tenttiä, harkitse 3 kuukauden AP Calculus tentti opinto-oppaan perustamista. Tai, jos olet lykännyt asioita pois, ehkä tämä 1 kuukauden AP Calculus tentti opinto-opas on enemmän omalla alaasi.

Tämä on Steve. Steve on etana. Steve on valmis AP Calculus BC tentti, koska hän tahtiin hänen opiskelu yli muutaman kuukauden. Ole kuin Steve!