fysiikka

1. Ammus laukaistaan maanpinnan tasolla, jonka alkunopeus on 50,0 m / s 30,0 º: n kulmassa vaakatason yläpuolella. Se iskee kohteeseen 3,00 sekuntia myöhemmin. Mitkä ovat X-ja y-etäisyydet ammuksen laukaisupaikasta laskeutumispaikkaan?

2. Palloa potkitaan siten, että alkunopeus on 16 m/s vaakasuunnassa ja 12 m / s pystysuunnassa. a) millä nopeudella pallo osuu maahan? b) Kuinka kauan pallo pysyy ilmassa? c) minkä maksimikorkeuden pallo saavuttaa?

3. Pallo heitetään vaakasuoraan 60,0-metrisen rakennuksen huipulta ja se laskeutuu 100,0 metrin päähän rakennuksen pohjasta. Älä välitä ilmanvastuksesta. a) kuinka kauan pallo on ilmassa? b) minkä on täytynyt olla nopeuden ensimmäinen horisontaalinen komponentti? c) Mikä on nopeuden pystysuora komponentti juuri ennen pallon osumista maahan? d) Mikä on pallon nopeus (mukaan lukien sekä vaaka-että pystysuuntaiset komponentit) juuri ennen kuin se osuu maahan?

4. a) Huimapää yrittää hypätä moottoripyörällään linja-autojonon yli pysäköitynä päästä päähän ajamalla 32 asteen ramppia ylös 40,0 m/s (144 km/h) nopeudella. Montako bussia hän saa raivattua, jos nousurampin yläosa on samalla korkeudella kuin bussien yläosat ja bussit ovat 20,0 metriä pitkiä? b) pohdi, mitä vastauksesi merkitsee tämän teon virhemarginaalista—ts.mieti, miten paljon suurempi kantama on kuin se vaakasuora matka, jonka hänen täytyy kulkea, jotta hän ei osuisi viimeisen bussin päähän. (Laiminlyödä ilmanvastus.)

5. Jousiampuja ampuu nuolen 75,0 metrin päässä olevaan kohteeseen; kohteen Napakymppi on samalla korkeudella kuin nuolen laukaisukorkeus. a) missä kulmassa nuoli on vapautettava osuakseen napakymppiin, jos sen alkunopeus on 35,0 m/s? Tässä osassa ongelmaa, nimenomaisesti osoittaa, miten seuraat vaiheet mukana ratkaista ammuksen liikkeen ongelmia. B) jousimiehen ja kohteen puolivälissä on suuri puu, jonka vaakasuora haara on 3,50 metriä nuolen laukaisukorkeuden yläpuolella. Meneekö nuoli oksan yli vai alle?

6. Rugbyn pelaaja syöttää pallon 7.00 m poikki kentän, jossa se on kiinni samalla korkeudella kuin se lähti hänen kädestään. a) mihin kulmaan pallo heitettiin, jos sen alkunopeus oli 12,0 m/s olettaen, että käytettiin pienempää kahdesta mahdollisesta kulmasta? b) mikä muu kulma antaa saman vaihteluvälin, ja miksi sitä ei käytettäisi? c) kuinka kauan tämä ohitus kesti?

7. Todennetaan kuvan 5 (a) ammusten vaihteluväli arvolle θ = 45º ja annetut alkunopeudet.

8. Todennettava kuvassa 5 b kuvatut ammusten vaihteluvälit, kun lähtönopeus on 50 m / s annetuissa alkukulmissa.

9. Taistelulaivan tykki voi ampua kranaatin maksimissaan 32,0 kilometrin etäisyydeltä. (a) lasketaan kuoren alkunopeus. b) minkä enimmäiskorkeuden se saavuttaa? (Korkeimmillaan kuori on yli 60% ilmakehästä-mutta ilmanvastus ei ole todella vähäpätöinen, kuten oletetaan tämän ongelman helpottamiseksi.) C) meri ei ole litteä, Koska Maa on kaareva. Oletetaan, että maapallon säde on 6,37 × 103. Kuinka monta metriä alempana sen pinta on 32,0 kilometrin päässä aluksesta aluksen pinnan suuntaista vaakasuoraa linjaa pitkin? Merkitseekö vastauksenne, että virhe, jonka on aiheuttanut oletus litteästä maasta ammusliikkeessä, on tässä merkittävä?

10. Nuoli ammutaan 1,5 metrin korkeudelta kohti korkeudeltaan H olevaa kalliota.se ammutaan nopeudella 30 m/s 60 asteen kulmassa vaakatasosta ylöspäin. Se laskeutuu kallion yläreunalle 4,0 s myöhemmin. a) Mikä on jyrkänteen korkeus? b) mikä on suurin korkeus, jonka nuoli saavuttaa lentorataansa pitkin? c) Mikä on nuolen osumisnopeus juuri ennen jyrkänteeseen osumista?

11. Seisovassa leveähypyssä kyykistytään ja sitten ponnistetaan jaloilla pois nähdäkseen, kuinka pitkälle voi hypätä. Oletetaan, että jalkojen ojennus kyykystä on 0,600 m ja tästä asennosta saavutettu kiihtyvyys on 1,25 kertaa painovoiman aiheuttama kiihtyvyys, g. kuinka pitkälle ne voivat hypätä? Kertokaa olettamuksenne. (Lisääntynyt kantama voidaan saavuttaa heiluttamalla käsiä hyppysuunnan mukaisesti.)

12. Pituushypyn maailmanennätys on 8,95 m (Mike Powell, USA, 1991). Mikä on ammuksena käsiteltynä ihmisen suurin mahdollinen kantama, jos hänen lentoonlähtönopeutensa on 9,5 m/s? Kertokaa olettamuksenne.

13. Tennispelaaja lyö palloa 170 km/h nopeudella 2,5 metrin korkeudessa ja kulmassa θ vaakatason alapuolella. Huoltolinja sijaitsee 11,9 metrin päässä verkosta, joka on 0,91 metriä korkea. Mikä on kulma θ sellainen, että pallo vain ylittää verkon? Laskeutuuko pallo huoltoruutuun,jonka ulkoraja on 6,40 metriä verkosta?

14. Jalkapallon pelinrakentaja liikkuu suoraan taaksepäin 2,00 m/s nopeudella, kun hän heittää syötön pelaajalle 18,0 metriä suoraan alas. a) Jos pallo heitetään 25 asteen kulmassa maahan nähden ja se jää kiinni samalla korkeudella kuin se vapautetaan, mikä on sen alkunopeus suhteessa maahan? b) miten kauan kestää päästä vastaanottimen luo? c) Mikä on sen suurin korkeus sen vapautumispisteen yläpuolella?

15. Aseen tähtäimet on säädetty tähtäämään korkealle painovoiman vaikutuksen kompensoimiseksi, jolloin ase on tehokkaasti tarkka vain tietylle kantomatkalle. a) jos aseen havaitaan osuvan maaleihin, jotka ovat samalla korkeudella kuin ase ja 100,0 metrin päässä, kuinka alas luoti osuu, jos se on suunnattu suoraan 150,0 metrin päässä olevaan maaliin? Luodin lähtönopeus on 275 m / s.B) Keskustele laadullisesti siitä, miten suurempi lähtönopeus vaikuttaisi tähän ongelmaan ja mikä olisi ilmanvastuksen vaikutus.

16. Kotka lentää vaakatasossa 3,00 m/s nopeudella, kun sen kynsissä oleva kala heiluu irrallaan ja putoaa järveen 5,00 metriä alempana. Lasketaan kalan nopeus suhteessa veteen, kun se osuu veteen.

17. Pöllö kuljettaa hiirtä pesässään oleville poikasille. Sen sijainti on tuolloin 4,00 metriä länteen ja 12,0 metriä halkaisijaltaan 30,0 cm: n pesän keskipisteen yläpuolella. Pöllö lentää itään 3.50 m / s kulmassa 30,0 º vaakatason alapuolella, kun se vahingossa pudottaa hiiren. Onko pöllö niin onnekas, että hiiri osui pesään? Voit vastata tähän kysymykseen laskemalla hiiren vaaka-asennon, kun se on pudonnut 12,0 m.

18. Oletetaan, että jalkapalloilija potkaisee pallon 30 metrin etäisyydeltä kohti maalia. Etsi alkunopeus pallo, jos se vain kulkee maalin yli, 2,4 m maanpinnan yläpuolella, koska alkusuunta on 40º vaakasuoran yläpuolella.

19. Voiko maalillaan oleva maalivahti potkaista pallon vastustajan maaliin ilman, että pallo koskettaa maata? Etäisyys tulee olemaan noin 95 m. maalivahti voi antaa pallolle nopeuden 30 m/s.

20. Koripallossa vapaaheittoviiva on 4,57 metriä korista, joka on 3,05 metriä lattian yläpuolella. Vapaaheittoviivalla seisova pelaaja heittää palloa alkunopeudella 7,15 m/s vapauttaen sen 2,44 metrin korkeudella lattiasta. Missä kulmassa vaakatason yläpuolella on pallo heitettävä tarkalleen osuakseen koriin? Huomaa, että useimmat pelaajat käyttävät suurta alkukulmaa tasaisen laukauksen sijaan, koska se mahdollistaa suuremman virhemarginaalin. Nimenomaisesti osoittaa, miten seuraat vaiheita ratkaista ammuksen liikkeen ongelmia.

21. Vuonna 2007 Michael Carter (USA) teki maailmanennätyksen kuulantyönnössä heitollaan 24,77 m. mikä oli laukauksen alkunopeus, jos hän vapautti sen 2,10 metrin korkeudessa ja heitti sen 38,0 º: n kulmassa vaakatason yläpuolella? (Vaikka ammuksen enimmäisetäisyys tasaisella maalla saavutetaan 45º: ssa, kun ilmanvastusta laiminlyödään, todellinen kulma maksimietäisyyden saavuttamiseksi on pienempi; siten 38º antaa pidemmän kantaman kuin 45º laukauksessa.)

22. Koripalloilija juoksee 5.00 m/s suoraan kohti koria, kun hän hyppää ilmaan donkkaamaan palloa. Hän säilyttää vaakanopeutensa. a) minkä pystynopeuden hän tarvitsee noustakseen 0,750 m lattian yläpuolelle? b) miten kaukana korista (vaakatasossa mitattuna) hänen täytyy aloittaa hyppynsä saavuttaakseen suurimman korkeutensa samaan aikaan kuin hän saavuttaa Korin?

23. Jalkapalloilija heittää pallon 45 asteen kulmaan. Ilman tuulen vaikutusta pallo kulkisi 60,0 metriä vaakatasossa. a) Mikä on pallon alkunopeus? b) Kun pallo on lähellä korkeinta korkeuttaan, se kokee lyhyen tuulenpuuskan, joka vähentää sen vaakasuoraa nopeutta 1,50 m/s.

24. Todista, että ammuksen lentorata on parabolinen, jolloin muoto y=\text{ax}+{\text{BX}}^{2}\\\. Tämän lausekkeen saamiseksi ratkaistaan yhtälö x={v}_{0x}t\\ t ja korvataan se lausekkeelle y={v}_{0y}t – \left (1/2 \ right) {\text{gt}}^{2}\\\. (Nämä yhtälöt kuvaavat lähtökohdasta alkavan ammuksen x-ja y-kantoja.) Saadaan yhtälö muodosta y=\text{ax}+{\text{bx}}^{2}\\, jossa a ja b ovat vakioita.

25. Derivoi r = \frac{{{v}_{0}}^{2}\teksti{\sin}{2\theta }_{0}}{g}\\ ammuksen kantomatkalle tasaisella maalla löytämällä ajan t, jolloin y muuttuu nollaksi, ja korvaamalla tämän T: n arvon x – x0: n lausekkeessa, huomaten, että R = x – x0.

26. Järjettömät tulokset A) löydä super-tykin suurin kantama, jonka lähtönopeus on 4,0 km/s. B) mikä on kohtuutonta löytämässäsi kantamassa? (C) Onko lähtökohta kohtuuton vai onko käytettävissä oleva yhtälö soveltumaton? Selitä vastauksesi. d) jos tällainen lähtönopeus voitaisiin saada, keskustella vaikutuksista ilmanvastus, harvennus ilman korkeus, ja kaarevuus maan kantama super tykki.

27. Rakenna oma ongelma harkita pallo heitetään yli aidan. Muodosta ongelma, jossa lasket pallon tarvittavan alkunopeuden vain aidan raivaamiseksi. Määritettäviä asioita ovat muun muassa aidan korkeus, etäisyys aitaan pallon vapautumispisteestä ja korkeus, jolla pallo vapautetaan. Kannattaa myös harkita, onko mahdollista valita alkunopeus pallo ja vain laskea kulma, jossa se heitetään. Tutki myös mahdollisuutta useita ratkaisuja ottaen huomioon etäisyydet ja korkeudet olet valinnut.