kuinka lisätään ja vähennetään positiiviset ja negatiiviset luvut
luvut voivat olla positiivisia tai negatiivisia
Tämä on Lukujono:
 |
|
| Negative Numbers (−) | Positive Numbers (+) |
 |
 |
| ”− ” on negatiivinen merkki. | ”+” on positiivinen merkki |
Ei merkkiä tarkoittaa positiivista
Jos numerolla ei ole merkkiä, se tarkoittaa yleensä, että se on positiivinen luku.
esimerkki: 5 on oikeasti + 5
ilmapallot ja painot
Ajatellaanpa numeroita ilmapalloina (positiiviset) ja painoina (negatiiviset):
 |
tässä korissa on ilmapalloja ja painoja sidottuna siihen:
|
positiivisen luvun lisääminen
positiivisten lukujen lisääminen on vain yksinkertainen yhteenlasku.
 |
We can add balloons (we are adding positive value) the basket gets pulled upwards (positive)
|
Example: 2 + 3 = 5
toden totta sanoo
”positiivinen 2 plus positiivinen 3 on positiivinen 5”
voisimme kirjoittaa sen (+2) + (+3) = (+5)
positiivisen luvun
positiivisten lukujen vähentäminen on vain yksinkertainen vähennyslasku.
 |
esimerkki: 6-3 = 3
on oikeasti sanomassa
”positiivinen 6 miinus positiivinen 3 on yhtä kuin positiivinen 3”
voisimme kirjoittaa sen (+6) − (+3) = (+3)
negatiivisen luvun lisääminen
nyt katsotaan, miltä negatiivisten lukujen lisääminen ja vähentäminen näyttää:
 |
voimme lisätä painoja (lisäämme negatiivisia arvoja) koria vedetään alaspäin (negatiivinen)
|
esimerkki: 6 + (-3) = 3
on oikeasti sanomassa
”positiivinen 6 plus negatiivinen 3 on yhtä kuin positiivinen 3”
voisimme kirjoittaa sen (+6) + (-3) = (+3)
kaksi viimeistä esimerkkiä osoittivat, että ilmapallojen pois ottaminen (positiivisen vähentäminen) tai painojen lisääminen (negatiivisen lisääminen) saavat molemmat Korin putoamaan.
joten näillä on sama tulos:
- (+6) − (+3) = (+3)
- (+6) + (-3) = (+3)
toisin sanoen positiivisen vähentäminen on sama kuin negatiivisen lisääminen.
negatiivisen luvun vähentäminen
 |
lopuksi voidaan ota pois painot (vähennämme negatiivisia arvoja) koria vedetään ylöspäin (positiivinen)
|
esimerkki: mikä on 6 − (-3) ?
6−(-3) = 6 + 3 = 9
Yes indeed! Miinuksen vähentäminen on sama kuin lisääminen!
kaksi negatiivista tekee positiivisen
mitä löytyi?
positiivisen luvun lisääminen on yksinkertainen yhteenlasku …
positiivinen ja negatiivinen yhdessä …
tai
negatiivisen
lisääminen on
vähennys
esimerkki: mikä on 6 − (+3) ?
6−(+3) = 6 − 3 = 3
esimerkki: mikä on 5 + (-7) ?
5+(-7) = 5 − 7 = -2
vähentämällä negatiivinen …
esimerkki: mikä on 14 − (-4) ?
14−(-4) = 14 + 4 = 18
the Rules:
It can all be put in two rules:
| Rule | Example | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| +(+) | Two like signs become a positive sign | |
3+(+2) = 3 + 2 = 5 | ||
| −(−) | 6−(−3) = 6 + 3 = 9 | ||||
| +(−) | Two unlike signs become a negative sign | |
7+(−2) = 7 − 2 = 5 | ||
| −(+) | 8−(+2) = 8 − 2 = 6 | ||||
ne ovat” kuin merkit”, kun ne ovat toistensa kaltaisia (toisin sanoen samat).
joten ei tarvitse kuin muistaa:
kaksi samanlaista merkkiä muuttuvat positiiviseksi merkiksi
kaksi toisin kuin merkit muuttuvat negatiiviseksi merkiksi
esimerkki: mikä on 5+(-2) ?
+(−) ovat toisin kuin merkit (ne eivät ole samat), joten niistä tulee negatiivinen merkki.
5+(-2) = 5 − 2 = 3
esimerkki: mikä on 25 – (-4) ?
−(−) ovat kuin merkkejä, joten niistä tulee positiivinen merkki.
25−(-4) = 25+4 = 29
esimerkki: mikä on -6 + (+3) ?
+(+) ovat kuin merkkejä, joten niistä tulee positiivinen merkki.
-6+(+3) = -6 + 3 = -3
Aloita numerorivillä -6, siirry eteenpäin 3, ja päädyt pisteeseen -3
nyt pelaa sillä!
 |
yritä pelata Casey Runner, sinun täytyy tietää positiivisen ja negatiivisen säännöt menestyäksesi! |
maalaisjärjen selitys
ja on ”maalaisjärjen” selitys:
Jos sanon ”syö!”Kannustan syömään (positiivinen)
Jos sanon” Älä syö!”Sanon päinvastoin (negatiivinen).
nyt jos sanon ” Älä syö!”, Sanon, etten halua sinun näkevän nälkää, joten sanon taas ” syö!” (positiivinen).
niin, kaksi negatiivista tekee positiivisen, ja jos se tyydyttää sinua, niin olet mennyttä!
Another Common Sense Explanation
A friend is +, an enemy is −
| + + ⇒ + | a friend of a friend is my friend | |
| + − ⇒ − | a friend of an enemy is my enemy | |
| − + ⇒ − | an enemy of a friend is my enemy | |
| − − ⇒ + | an enemy of an enemy is my friend |
A Bank Example
esimerkki: viime vuonna pankki poisti tililtäsi vahingossa 10 dollaria, ja he haluavat korjata sen.
joten pankin on otettava pois negatiivinen $10.
sanotaan, että nykyinen saldosi on 80 dollaria, joten sinulla on:
$80−(−$10) = $80 + $10 = $90
niin saat 10 dollaria lisää tilillesi.
pitkä esimerkki voisi olla
Allyn pisteet
Ally voi olla tuhma tai mukava. Niinpä Allyn vanhemmat ovat sanoneet
”If you are nice we will add 3 points (+3).
Jos olet tuhma, otamme pois 3 pistettä (-3).
kun saavutat 30 pistettä, saat lelun.”
| Ally aloittaa päivän 9 pisteellä: | 9 | |
| Allyn äiti huomaa läikytetyn maidon: | 9 − 3 = 6 | |
|
sitten isä tunnustaa läikyttäneensä maidon ja kirjoittaa ”kumoa”. miten ”kumotaan” miinus 3? |
||
| So Mom calculates: | 6 − (−3) = 6 + 3 = 9 |
So when we subtract a negative, we gain points
(i.e. the same as adding points).
| A few days later. Ally has 12 points. | ||
| Mom adds 3 points because Ally’s room is clean. | 12 + 3 = 15 | |
| Dad says ”I cleaned that room” and writes ”undo” on the chart. Mom calculates: | ||
| Isä näkee Allyn harjaavan koiraa. Kirjoittaa kaavioon ”+ 3”. Äiti laskee: | 12 + (+3) = 15 | |
| Ally heittää kiven ikkunaa vasten. Isä kirjoittaa kaavioon ”-3”. Äiti laskee: |
Katso: sekä ”15 − (+3)” että ”15 + (-3)” johtavat 12.
joten:
sillä ei ole väliä, vähennetäänkö positiivisia pisteitä
vai lisätäänkö negatiivisia pisteitä,
päädyt silti menettämään pisteitä.
tai
negatiivisen lisääminen
on
vähennys