signaalin ja virran eheys: aika-ja taajuusalueet

2.13 kaistanleveys ja kellotaajuus

kuten olemme nähneet, kaistanleveys liittyy signaalin nousuaikaan. On mahdollista käyttää kahta eri aaltomuotoa, joilla on täsmälleen sama kellotaajuus, mutta eri nousuajat ja eri kaistanleveydet. Pelkkä kellotaajuuden tunteminen ei voi kertoa, mikä kaistanleveys on. Kuvassa 2-14 on neljä eri aaltomuotoa, joissa kaikissa on täsmälleen sama kellotaajuus 1 GHz. Niillä on kuitenkin erilaiset nousuajat ja siten erilaiset kaistanleveydet.

kuva 2-14 neljä eri aaltomuotoa, joissa jokaisessa on täsmälleen sama 1 GHz: n kellotaajuus. Jokaisella niistä on eri nousuaika, murto-osa ajanjaksosta, ja siten eri kaistanleveydet.

Joskus emme aina tiedä signaalin nousuaikaa, mutta tarvitsemme kuitenkin käsityksen sen kaistanleveydestä. Yksinkertaistavan oletuksen avulla voimme arvioida kelloaallon kaistanleveyden pelkästään sen kellotaajuudesta. Silti on tärkeää pitää mielessä, että kaistanleveyttä ei määritä kellotaajuus, vaan nousuaika. Jos tiedämme aaltomuodosta vain kellotaajuuden, emme voi tietää kaistanleveyttä varmasti; voimme vain arvailla.

arvioidaksemme signaalin kaistanleveyttä pelkästään sen kellotaajuudesta, meidän on tehtävä hyvin tärkeä oletus. Meidän on arvioitava, mikä on tyypillinen nousuaika kelloaallolle.

miten nousuaika liittyy kellojaksoon todellisessa kellon aaltomuodossa? Periaatteessa ainoa suhde on, että nousuajan on oltava alle 50 prosenttia kaudesta. Muuta rajoitusta ei ole, ja nousuaika voi olla mikä tahansa mielivaltainen jakson murto-osa. Se voisi olla 25 prosenttia ajanjaksosta, kuten tapauksissa, joissa kellotaajuus koettelee laitetekniikan rajoja, kuten 1 GHz: n kelloissa. Se voi olla 10 prosenttia ajanjaksosta, mikä on tyypillistä monille mikroprosessoripohjaisille tuotteille. Se voisi olla 5% jaksosta, mikä löytyy huippuluokan FPGAs: ista, jotka ajavat ulkoisia matalan kellotaajuuden muistiväyliä. Se voisi olla jopa prosentti, jos hallitustason väylä on perintöjärjestelmä.

Jos emme tiedä, mikä jakson murto-osa nousuaika on, kohtuullinen yleistys on, että nousuaika on 7% kellojaksosta. Tämä lähentää monia tyypillisiä mikroprosessoripohjaisia lautoja ja ASICs-ajotason busseja. Tästä voimme arvioida kellon aaltomuodon kaistanleveyden.

on syytä pitää mielessä, että tämä oletus nousuajasta on 7% jaksosta on hieman aggressiivinen. Useimmat järjestelmät ovat todennäköisesti lähempänä 10%, joten oletamme nousu aika hieman lyhyempi kuin ehkä tyypillisesti löytyy. Samoin, jos aliarvioimme nousuajan, yliarvioimme kaistanleveyden, mikä on turvallisempaa kuin aliarvioida se.

Jos nousuaika on 7% jaksosta, niin jakso on 1/0, 07 tai 15 kertaa nousuaika. Meillä on likiarvo kaistanleveydelle 0,35 / nousuaika. Voimme suhteuttaa kellotaajuuden kellojaksoon, koska ne ovat kumpikin toistensa käänteislukuja. Kelloajan korvaaminen kellotaajuudella johtaa lopulliseen suhteeseen; kaistanleveys on viisinkertainen kellotaajuuteen nähden:

yhtälö 2-5

missä:

• bwclock = kellon likimääräinen kaistanleveys, GHz
• fclock = kellon toistotaajuus, GHz

esimerkiksi jos kellotaajuus on 100 MHz, signaalin kaistanleveys on noin 500 MHz. Jos kellotaajuus on 1 GHz, signaalin kaistanleveys on noin 5 GHz.

Tämä on yleistys ja likiarvo, joka perustuu oletukseen, että nousuaika on 7% kellojaksosta. Ottaen huomioon tämän oletuksen, se on erittäin voimakas nyrkkisääntö, joka voi antaa arvion kaistanleveydestä hyvin pienellä vaivalla. Sen mukaan kelloaallon korkein siniaaltotaajuuskomponentti on tyypillisesti viides harmoninen komponentti!

on itsestään selvää, mutta karhua toistaa, että haluamme aina käyttää nousuajan kaistanleveyden arvioimiseen. Valitettavasti meillä ei aina ole varaa tietää aaltomuodon nousuaikaa. Ja silti tarvitsemme vastauksen nyt!