Grenzprodukt

In der Ökonomie und insbesondere in der neoklassischen Ökonomie ist das Grenzprodukt oder die physische Grenzproduktivität eines Inputs (Produktionsfaktor) die Veränderung der Produktion, die sich aus der Verwendung einer weiteren Einheit eines bestimmten Inputs ergibt (zum Beispiel die Veränderung der Produktion, wenn die Arbeit eines Unternehmens von fünf auf sechs Einheiten erhöht wird), vorausgesetzt, dass die Mengen anderer Inputs konstant gehalten werden.

Durchschnittliches physikalisches Produkt (APP), Physikalisches Grenzprodukt (MPP)

Das Grenzprodukt einer gegebenen Eingabe kann ausgedrückt werden als:

M P = Δ Y Δ X {\displaystyle MP={\frac {\Delta Y}{\Delta X}}}

wobei Δ X {\displaystyle \Delta X} die Änderung der Verwendung der Eingabe durch das Unternehmen ist (herkömmlicherweise änderung) und Δ Y {\displaystyle \Delta Y} ist die Änderung der Menge des erzeugten Outputs (resultierend aus der Änderung des Inputs). Beachten Sie, dass die Menge Y {\displaystyle Y} des „Produkts“ typischerweise definiert wird, wobei externe Kosten und Nutzen ignoriert werden.

Wenn die Ausgabe und die Eingabe unendlich teilbar sind, also die marginalen „Einheiten“ infinitesimal sind, ist das Grenzprodukt die mathematische Ableitung der Produktionsfunktion in Bezug auf diese Eingabe. Angenommen, der Output einer Firma Y ist durch die Produktionsfunktion gegeben:

Y = F ( K , L ) {\displaystyle Y=F(K,L)}

wobei K und L Inputs in die Produktion sind (z.B. Kapital und Arbeit). Dann sind das Grenzprodukt des Kapitals (MPK) und das Grenzprodukt der Arbeit (MPL) gegeben durch:

M P K = ∂ F ∂ K {\displaystyle MPK={\frac {\partial F}{\partial K}}} M P L = ∂ F ∂ L {\displaystyle MPL={\frac {\partial F}{\partial L}}}

Im „Gesetz“ der abnehmenden Grenzrenditen steigt das Grenzprodukt zunächst an, wenn mehr Input (z. B. Arbeit) eingesetzt wird, wobei der andere Input (z. B. Kapital) konstant bleibt. Hier ist Arbeit der variable Input und Kapital der feste Input (in einem hypothetischen Zwei-Input-Modell). Da immer mehr variabler Input (Arbeit) eingesetzt wird, beginnt das Grenzprodukt zu fallen. Schließlich wird das Grenzprodukt nach einem bestimmten Punkt negativ, was bedeutet, dass die zusätzliche Arbeitseinheit die Produktion verringert hat, anstatt sie zu erhöhen. Der Grund dafür ist die abnehmende Grenzproduktivität der Arbeit.

Das Grenzprodukt der Arbeit ist die Steigung der Gesamtproduktkurve, die die Produktionsfunktion ist, die gegen den Arbeitsverbrauch für ein festes Nutzungsniveau des Kapitaleinsatzes aufgetragen ist.

In der neoklassischen Theorie der Wettbewerbsmärkte entspricht das Grenzprodukt der Arbeit dem Reallohn. In aggregierten Modellen vollkommener Konkurrenz, in denen ein einzelnes Gut produziert wird und dieses Gut sowohl im Konsum als auch als Kapitalgut verwendet wird, entspricht das Grenzprodukt des Kapitals seiner Rendite. Wie in der Cambridge Capital Kontroverse gezeigt wurde, kann dieser Satz über das Grenzprodukt des Kapitals im Allgemeinen nicht in Multi-Commodity-Modellen aufrechterhalten werden, in denen Kapital und Konsumgüter unterschieden werden.

Beziehung des Grenzprodukts (MPP) zum Gesamtprodukt (TPP)

Die Beziehung kann in drei Phasen erklärt werden – (1) Wenn zunächst die Menge des variablen Inputs erhöht wird, steigt die TPP mit zunehmender Geschwindigkeit an. In dieser Phase steigt auch der MPP an.(2) Da immer mehr Mengen der variablen Inputs verwendet werden, nimmt die TPP mit abnehmender Geschwindigkeit zu. In dieser Phase beginnt MPP zu fallen.(3) Wenn die TPP ihr Maximum erreicht, ist MPP Null. Jenseits dieses Punktes beginnt TPP zu fallen und MPP wird negativ.