Half Adder und Full Adder
Half Adder und Full Adder Circuit
Half Adder und Full Adder circuits werden in diesem Artikel mit ihren Wahrheitstabellen erläutert. Der Aufbau eines Volladdierers unter Verwendung einer Halbaddiererschaltung ist ebenfalls gezeigt. Ein-Bit-Volladdierer-Schaltung und Multi-Bit-Addition mit Volladdierer ist ebenfalls gezeigt.
Bevor wir auf dieses Thema eingehen, ist es sehr wichtig, über Boolesche Logik und Logikgatter Bescheid zu wissen.
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Was ist ein Addierer?
Ein Addierer ist eine Art Taschenrechner, mit dem zwei Binärzahlen addiert werden. Wenn ich sage, Taschenrechner, meine ich nicht einen mit Tasten, dieser ist eine Schaltung, die mit vielen anderen Schaltungen für eine breite Palette von Anwendungen integriert werden kann. Es gibt zwei Arten von Addierern;
- Half adder
- Full adder
Half Adder
Mit Hilfe von half adder können wir Schaltungen entwerfen, die mit Hilfe von Logikgattern eine einfache Addition durchführen können.
Schauen wir uns zunächst die Addition einzelner Bits an.
0+0 = 0
0+1 = 1
1+0 = 1
1+1 = 10
Dies sind die am wenigsten möglichen Einzelbitkombinationen. Aber das Ergebnis für 1+ 1 ist 10. Obwohl dieses Problem mit Hilfe eines EXOR-Gatters gelöst werden kann, muss das Summenergebnis als 2-Bit-Ausgabe neu geschrieben werden, wenn Sie sich um die Ausgabe kümmern.
Somit können die obigen Gleichungen geschrieben werden als
0+0 = 00
0+1 = 01
1+0 = 01
1+1 = 10
Hier wird die Ausgabe ‚1‘ von ’10‘ zur Durchführung. Das Ergebnis ist in einer Wahrheitstabelle unten dargestellt. ‚SUM‘ ist die normale Ausgabe und ‚CARRY‘ ist die Durchführung.
EINGÄNGE AUSGÄNGE
EINE B SUMME TRAGEN
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
Aus der Gleichung geht hervor, dass dieser 1-Bit-Addierer mit Hilfe eines EXOR-Gatters für den Ausgang ‚SUM‘ und eines UND-Gatters für den Carry einfach implementiert werden kann. Schauen Sie sich die Implementierung unten an.
Für komplexe Additionen kann es Fälle geben, in denen Sie zwei 8-Bit-Bytes addieren müssen. Dies kann nur mit Hilfe der Volladdiererlogik erfolgen.
Volladdierer
Diese Art von Addierer ist etwas schwieriger zu implementieren als ein Halbaddierer. Der Hauptunterschied zwischen einem Halbaddierer und einem Volladdierer besteht darin, dass der Volladdierer drei Eingänge und zwei Ausgänge hat. Die ersten beiden Eingänge sind A und B und der dritte Eingang ist ein als CIN bezeichneter Eingangsübertrag. Wenn eine vollständige Addierlogik entworfen ist, können wir acht davon aneinanderreihen, um einen byteweiten Addierer zu erstellen und das Übertragungsbit von einem Addierer zum nächsten zu kaskadieren.
Der Ausgang carry wird als COUT und der normale Ausgang als S bezeichnet.
INPUTS OUTPUTS
A B CIN COUT S
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
From the above truth-table, the full adder logic can be implemented. Wir können sehen, dass der Ausgang S ein EXOR zwischen dem Eingang A und dem Halbaddierer-Summenausgang mit B- und CIN-Eingängen ist. Wir müssen auch beachten, dass der COUT nur wahr ist, wenn einer der beiden Eingänge der drei HIGH ist.
Somit können wir eine Volladdiererschaltung mit Hilfe von zwei Halbaddiererschaltungen implementieren. Der erste Halbaddierer wird verwendet, um A und B zu addieren, um eine Teilsumme zu erzeugen. Die Logik des zweiten Halbaddierers kann verwendet werden, um CIN zu der Summe zu addieren, die vom ersten Halbaddierer erzeugt wird, um den endgültigen S-Ausgang zu erhalten. Wenn eine der Halbaddierlogiken einen Übertrag erzeugt, gibt es einen Ausgangstransport. Somit wird COUT eine ODER-Funktion der Halbaddierer-Carry-Ausgänge sein. Schauen Sie sich die unten gezeigte Implementierung der vollständigen Addierschaltung an.
Obwohl die Implementierung größerer Logikdiagramme mit der obigen Volladdiererlogik möglich ist, wird ein einfacheres Symbol verwendet meistens verwendet, um die Operation darzustellen. Im Folgenden ist eine einfachere schematische Darstellung eines Ein-Bit-Volladdierers angegeben.
Mit dieser Art von Symbol können wir zwei Bits zusammen addieren, indem wir einen Übertrag nehmen von der nächstniedrigeren Größenordnung und Senden eines Übertrags zur nächsthöheren Größenordnung. In einem Computer muss für eine Mehrbitoperation jedes Bit durch einen Volladdierer dargestellt und gleichzeitig addiert werden. Um also zwei 8-Bit-Zahlen zu addieren, benötigen Sie 8 Volladdierer, die durch Kaskadierung von zwei der 4-Bit-Blöcke gebildet werden können. Die Addition von zwei 4-Bit-Zahlen wird unten gezeigt.
