fysica

1. Een projectiel wordt gelanceerd op grondniveau met een beginsnelheid van 50,0 m/s Onder een hoek van 30,0 º boven het horizontale vlak. Het raakt een doel boven de grond 3.00 seconden later. Wat zijn de x-en y-afstanden van waar het projectiel werd gelanceerd tot waar het landt?

2. Een bal wordt geschopt met een beginsnelheid van 16 m/s in horizontale richting en 12 m/s in verticale richting. (A) met welke snelheid raakt de bal de grond? (b) Hoe lang blijft de bal in de lucht? (C) welke maximale hoogte wordt bereikt door de bal?

3. Een bal wordt horizontaal gegooid vanaf de top van een gebouw van 60,0 m en landt 100,0 m van de basis van het gebouw. Negeer luchtweerstand. (A) Hoe lang hangt de bal in de lucht? b) Wat moet de eerste horizontale component van de snelheid geweest zijn? (C) Wat is de verticale component van de snelheid vlak voordat de bal de grond raakt? (d) Wat is de snelheid (inclusief zowel de horizontale als de verticale componenten) van de bal vlak voordat hij de grond raakt?

4. (a) een waaghals probeert zijn motorfiets over een Rij bussen te springen die van punt tot punt geparkeerd staan door een oprit van 32º op te rijden met een snelheid van 40,0 m/s (144 km/h). Hoeveel bussen kan hij vrij maken als de top van de starthelling op dezelfde hoogte is als de buschauffeurs en de bussen zijn 20,0 m lang? (b) bespreek wat uw antwoord inhoudt over de foutmarge in deze handeling—dat wil zeggen, bedenk hoeveel groter het bereik is dan de horizontale afstand die hij moet afleggen om het einde van de laatste bus te missen. (Verwaarlozing luchtweerstand.)

5. Een boogschutter schiet een pijl op een 75,0 m ver doel; de schietschijf van het doelwit is op dezelfde hoogte als de loshoogte van de pijl. (A) in welke hoek moet de pijl worden losgelaten om de bull ‘ s-eye te raken als zijn beginsnelheid 35,0 m/s is? Laat in dit deel van het probleem expliciet zien hoe je de stappen volgt die betrokken zijn bij het oplossen van projectielmotieproblemen. (b) Er is een grote boom halverwege tussen de Boogschutter en het doel met een overhangende horizontale tak 3,50 m boven de loshoogte van de pijl. Gaat de pijl over of onder de tak?

6. Een rugbyspeler passeert de bal 7.00 m over het veld, waar het wordt gevangen op dezelfde hoogte als het verliet zijn hand. (A) in welke hoek werd de bal gegooid als zijn beginsnelheid 12,0 m/s was, ervan uitgaande dat de kleinste van de twee mogelijke hoeken werd gebruikt? (B) welke andere hoek geeft hetzelfde bereik, en waarom zou het niet worden gebruikt? (c) Hoe lang duurde deze pas?

7. Controleer het bereik van de projectielen in Figuur 5 (a) Voor θ = 45º en de gegeven beginsnelheden.

8. Verifieer het bereik van de projectielen in Figuur 5, onder b), bij een beginsnelheid van 50 m/s bij de gegeven beginhoeken.

9. Het kanon op een slagschip kan een granaat afvuren op een maximale afstand van 32,0 km. (a) Bereken de beginsnelheid van de schelp. (B) welke maximale hoogte bereikt het? (Op zijn hoogst is de schaal boven 60% van de atmosfeer—maar luchtweerstand is niet echt verwaarloosbaar zoals verondersteld om dit probleem gemakkelijker te maken.(c) de oceaan is niet vlak, omdat de aarde gekromd is. Stel dat de straal van de aarde 6,37 × 103 is. Hoeveel meter lager zal zijn oppervlak 32,0 km van het schip langs een horizontale lijn evenwijdig aan het oppervlak van het schip? Impliceert uw antwoord dat de fout die wordt veroorzaakt door de aanname van een platte aarde in projectielbeweging hier significant is?

10. Een pijl wordt geschoten vanaf een hoogte van 1,5 m naar een klif van hoogte H. Hij wordt geschoten met een snelheid van 30 m/s Onder een hoek van 60º boven het horizontale vlak. Het landt op de bovenste rand van de klif 4.0 s later. (A) Wat is de hoogte van de klif? (B) Wat is de maximale hoogte die de pijl langs zijn baan bereikt? (C) Wat is de inslagsnelheid van de pijl vlak voordat hij de klif raakt?

11. In de staande brede sprong, hurkt Men en duwt zich dan af met de benen om te zien hoe ver men kan springen. Stel dat de verlenging van de benen vanaf de crouch positie 0,600 m is en de acceleratie bereikt vanaf deze positie 1,25 keer de acceleratie als gevolg van de zwaartekracht, g. hoe ver kunnen ze springen? Geef uw veronderstellingen. (Een groter bereik kan worden bereikt door de armen in de richting van de sprong te zwaaien.)

12. Het Wereld verspringen record is 8,95 m (Mike Powell, USA, 1991). Behandeld als een projectiel, Wat is het maximale bereik van een persoon als hij een startsnelheid van 9,5 m/s heeft? Geef uw veronderstellingen.

13. Met een snelheid van 170 km / u slaat een tennisser de bal op een hoogte van 2,5 m en een hoek θ onder de horizontale. De service line is 11,9 m van het net, dat is 0,91 m hoog. Wat is de hoek θ zo dat de bal gewoon het net kruist? Zal de bal landen in de service box, waarvan de out line is 6,40 m van het net?

14. Een football quarterback beweegt recht achteruit met een snelheid van 2,00 m / s wanneer hij gooit een pass naar een speler 18.0 m straight downfield. (A) als de bal onder een hoek van 25º ten opzichte van de grond wordt gegooid en op dezelfde hoogte wordt gevangen als de kogel wordt losgelaten, wat is de beginsnelheid ten opzichte van de grond? (b) Hoe lang duurt het om bij de ontvanger te komen? (C) Wat is de maximale hoogte boven de plaats van afgifte?

15. Gunvizieren zijn aangepast om hoog te mikken om het effect van de zwaartekracht te compenseren, waardoor het pistool effectief alleen nauwkeurig is voor een specifiek bereik. (A) als een pistool wordt gezien om doelen te raken die op dezelfde hoogte zijn als het pistool en 100,0 m afstand, hoe laag zal de kogel raken als direct gericht op een doel 150,0 m afstand? De muilkorfsnelheid van de kogel is 275 m/s. (b) bespreek kwalitatief hoe een grotere muilkorfsnelheid dit probleem zou beïnvloeden en wat het effect van luchtweerstand zou zijn.

16. Een adelaar vliegt horizontaal met een snelheid van 3,00 m / s wanneer de vis in haar klauwen los wiebelt en 5.00 m lager in het meer valt. Bereken de snelheid van de vis ten opzichte van het water wanneer het het water raakt.

17. Een uil draagt een muis naar de kuikens in zijn nest. Zijn positie op dat moment is 4,00 m west en 12,0 m boven het centrum van het nest met een diameter van 30,0 cm. De uil vliegt naar het Oosten om drie uur.50 m / s Onder een hoek van 30,0 º Onder het horizontale vlak wanneer de muis per ongeluk valt. Heeft de uil het geluk dat de muis het nest raakt? Om deze vraag te beantwoorden, bereken de horizontale positie van de muis wanneer deze 12,0 m is gevallen.

18. Stel dat een voetballer trapt de bal van een afstand 30 m in de richting van het doel. Vind de beginsnelheid van de bal als hij net over het doel gaat, 2,4 m boven de grond, gezien de beginrichting 40º boven het horizontale.

19. Kan een doelman een voetbal in het doel van de tegenstander schoppen zonder dat de bal de grond raakt? De afstand is ongeveer 95 m. een doelman kan de bal een snelheid geven van 30 m/s.

20. De vrije worp lijn in basketbal is 4,57 m (15 ft) van de basket, dat is 3,05 m (10 ft) boven de vloer. Een speler die op de vrije worp lijn staat gooit de bal met een beginsnelheid van 7,15 m/ s en laat hem los op een hoogte van 2,44 m (8 ft) boven de vloer. In welke hoek boven het horizontale vlak moet de bal worden gegooid om precies de basket te raken? Merk op dat de meeste spelers een grote initiële hoek in plaats van een platte schot zal gebruiken, omdat het zorgt voor een grotere foutmarge. Laat expliciet zien hoe je de stappen volgt die betrokken zijn bij het oplossen van projectielmotieproblemen.

21. In 2007 zette Michael Carter (VS) een wereldrecord in het schot met een worp van 24,77 m. Wat was de beginsnelheid van het schot als hij het op een hoogte van 2,10 m losliet en het onder een hoek van 38,0 º boven het horizontale vlak gooide? (Hoewel de maximale afstand voor een projectiel op een vlakke ondergrond wordt bereikt bij 45º wanneer de luchtweerstand wordt verwaarloosd,is de werkelijke hoek om het maximale bereik te bereiken kleiner; zo geeft 38º een groter bereik dan 45º in het schot.)

22. Een basketbalspeler loopt om 5.00 m / s direct naar de basket wanneer hij in de lucht springt om de bal te dunken. Hij handhaaft zijn horizontale snelheid. (a) welke verticale snelheid heeft hij nodig om 0,750 m boven de vloer te stijgen? b) hoe ver van de mand (gemeten in horizontale richting) moet hij met zijn sprong beginnen om zijn maximumhoogte te bereiken op het moment dat hij de mand bereikt?

23. Een voetballer slaat de bal in een hoek van 45º. Zonder effect van de wind zou de bal 60,0 m horizontaal bewegen. (A) Wat is de beginsnelheid van de bal? (B)wanneer de bal in de buurt van zijn maximale hoogte ervaart hij een korte windvlaag die zijn horizontale snelheid met 1,50 m/s vermindert.

24. Bewijs dat de baan van een projectiel parabool is, met de vorm y= \ text{ax}+{\text{bx}}^{2}\\. Om deze uitdrukking te verkrijgen, los je de vergelijking x={v}_{0x}t\\\voor t op en vervang je deze in de uitdrukking voor y={v}_{0y}t-\left(1/2\right) {\text{gt}}^{2}\\\. (Deze vergelijkingen beschrijven de x-en y-posities van een projectiel dat begint bij de oorsprong.) U moet een vergelijking verkrijgen van de vorm y= \ text{ax} + {\text{bx}}^{2}\\ waarin A en b constanten zijn.

25. Afleiden R= \ frac{{{v}_{0}}^{2}\tekst{\sin}{2 \ theta }_{0}}{g}\\ \ Voor het bereik van een projectiel op een vlakke ondergrond door de tijd t te vinden waarop y nul wordt en deze waarde van t te vervangen door de uitdrukking voor x – x0, waarbij wordt opgemerkt dat R = x – x0.

26. Onredelijke resultaten (a) vind het maximale bereik van een superkanon met een muilkorfsnelheid van 4,0 km/s. (B) Wat is onredelijk over het bereik dat u hebt gevonden? (C) Is het uitgangspunt onredelijk of is de beschikbare vergelijking niet van toepassing? Leg je antwoord uit. (d) als een dergelijke muilkorfsnelheid kon worden verkregen, bespreek dan de effecten van luchtweerstand, verdunning van lucht met hoogte en de kromming van de aarde op het bereik van het superkanon.

27. Construeer je eigen probleem overweeg een bal gegooid over een hek. Construeer een probleem waarin je de benodigde beginsnelheid van de bal berekent om gewoon het hek te wissen. Een van de dingen om te bepalen zijn; de hoogte van het hek, de afstand tot het hek vanaf het punt van vrijlating van de bal, en de hoogte waarop de bal wordt vrijgegeven. Je moet ook overwegen of het mogelijk is om de initiële snelheid voor de bal te kiezen en gewoon de hoek berekenen waaronder het wordt gegooid. Onderzoek ook de mogelijkheid van meerdere oplossingen gezien de afstanden en hoogtes die u hebt gekozen.