Marginaal product

in de economie en in het bijzonder in de neoklassieke economie is het marginale product of de marginale fysieke productiviteit van een input (productiefactor) de verandering in de output die het gevolg is van het gebruik van een extra eenheid van een bepaalde input (bijvoorbeeld de verandering in de output wanneer de arbeid van een bedrijf wordt verhoogd van vijf naar zes eenheden), ervan uitgaande dat de hoeveelheden andere input constant worden gehouden.

gemiddeld Fysisch Product (APP), marginaal Fysisch Product (MPP)

het marginale product van een gegeven input kan worden uitgedrukt als:

M P = Δ Y Δ X {\displaystyle MP={\frac {\Delta Y}{\Delta X}}}

waar Δ X {\displaystyle \Delta X} is de verandering in de onderneming van de input (conventioneel een één-eenheid wijzigen) en Δ Y {\displaystyle \Delta Y} is de verandering in de hoeveelheid van de productie (als gevolg van de verandering in de input). Merk op dat de hoeveelheid Y {\displaystyle Y} van het “product” doorgaans wordt gedefinieerd zonder rekening te houden met externe kosten en baten.

als de output en de input oneindig deelbaar zijn, zodat de marginale “eenheden” infinitesimaal zijn, is het marginale product de wiskundige afgeleide van de productiefunctie met betrekking tot die input. Stel dat de output van een bedrijf Y wordt gegeven door de productiefunctie:

Y = F(K , L ) {\displaystyle Y=F(K,L)}

waar K en L input zijn voor productie (bijvoorbeeld kapitaal en arbeid). Dan worden het marginale product van het kapitaal (MPK) en het marginale product van de arbeid (MPL) gegeven door:

M P K = ∂ F ∂ F ∂ K {\displaystyle MPK={\frac {\partial F}{\partial K}}} M P L = ∂ F ∂ F ∂ L {\displaystyle MPL={\frac {\partial F}{\partial L}}}

In het “recht” van de afnemende marginale rendementen, de marginale product in eerste instantie toeneemt als meer van een input (bijvoorbeeld arbeid) in dienst is, terwijl de andere ingang (zeg kapitaal) constant. Hier is arbeid de variabele input en kapitaal de vaste input (in een hypothetisch model met twee inputs). Naarmate meer en meer variabele input (arbeid) wordt gebruikt, begint het marginale product te dalen. Tenslotte wordt het marginale product na een bepaald punt negatief, wat impliceert dat de extra arbeidseenheid de productie eerder heeft verminderd dan vergroot. De reden hiervoor is de afnemende marginale arbeidsproductiviteit.

het marginale product van de arbeid is de helling van de totale productcurve, die de productiefunctie is uitgezet tegen het arbeidsgebruik voor een vast niveau van gebruik van de kapitaalinput.

In de neoklassieke theorie van concurrerende markten is het marginale product van arbeid gelijk aan het reële loon. In geaggregeerde modellen van volmaakte concurrentie, waarin één enkel goed wordt geproduceerd en dat goed zowel in consumptie als als kapitaalgoed wordt gebruikt, is het marginale product van het kapitaal gelijk aan zijn rendement. Zoals werd aangetoond in de Cambridge capital controverse, kan deze stelling over het marginale product van het kapitaal over het algemeen niet worden gehandhaafd in multi-commodity modellen waarin kapitaal en consumptiegoederen worden onderscheiden.

relatie van het marginale product (MPP) met het totale product (TPP)

De relatie kan in drie fasen worden verklaard-(1) aanvankelijk, naarmate de hoeveelheid variabele input wordt verhoogd, stijgt TPP in een toenemend tempo. In deze fase stijgt ook de MPP.(2) naarmate steeds meer hoeveelheden van de variabele inputs worden gebruikt, neemt TPP af. In deze fase begint MPP te dalen.(3) Wanneer de TPP zijn maximum bereikt, is MPP nul. Voorbij dit punt, TPP begint te vallen en MPP wordt negatief.