signaal-en Vermogensintegriteit: tijd-en Frequentiedomeinen

2.13 bandbreedte en klokfrequentie

zoals we hebben gezien, heeft bandbreedte betrekking op de stijgtijd van een signaal. Het is mogelijk om twee verschillende golfvormen te hebben, met precies dezelfde klokfrequentie maar verschillende stijgtijden en verschillende bandbreedtes. Alleen al het kennen van de klokfrequentie kan ons niet vertellen wat de bandbreedte is. Figuur 2-14 toont vier verschillende golfvormen, elk met exact dezelfde klokfrequentie van 1 GHz. Ze hebben echter verschillende stijgtijden en dus verschillende bandbreedtes.

figuur 2-14 vier verschillende golfvormen, elk met exact dezelfde 1-GHz klokfrequentie. Elk van hen heeft een andere stijgtijd, als een fractie van de periode, en dus verschillende bandbreedtes.

soms weten we niet altijd de stijgtijd van een signaal, maar hebben we toch een idee van de bandbreedte nodig. Met behulp van een vereenvoudigde aanname, kunnen we de bandbreedte van een klokgolf schatten aan de hand van alleen de klokfrequentie. Toch is het belangrijk om in gedachten te houden dat het niet de klokfrequentie is die de bandbreedte bepaalt, het is de stijgtijd. Als alles wat we weten over de golfvorm de klokfrequentie is, kunnen we de bandbreedte niet zeker weten; we kunnen alleen maar raden.

om de bandbreedte van een signaal alleen uit de klokfrequentie te evalueren, moeten we een zeer belangrijke aanname maken. We moeten inschatten wat een typische stijgtijd kan zijn voor een klokgolf.

Hoe is de stijgtijd gerelateerd aan de klokperiode in een echte klokgolf? In principe is de enige relatie dat de stijgtijd minder dan 50% van de periode moet zijn. Anders dan dit, is er geen beperking, en de stijgtijd kan een willekeurige fractie van de periode. Het kan 25% van de periode zijn, zoals in gevallen waarin de klokfrequentie de grenzen van de apparaattechnologie verleggen, zoals in 1-GHz-klokken. Het kan 10% van de periode zijn, wat typisch is voor veel microprocessorgebaseerde producten. Het kan 5% van de periode, die wordt gevonden in high-end FPGA ‘ s rijden externe lage-klok-frequentie geheugen bussen. Het kan zelfs 1% zijn als de board-level bus een oud systeem is.

als we niet weten welk deel van de periode de stijgtijd is, is een redelijke generalisatie dat de stijgtijd 7% van de klokperiode is. Dit benadert veel typische microprocessor-gebaseerde boards en ASICs driving board-level bussen. Hieruit kunnen we de bandbreedte van de klokgolfvorm schatten.

men moet in gedachten houden dat deze veronderstelling dat de stijgtijd 7% van de periode is een beetje agressief is. De meeste systemen liggen waarschijnlijk dichter bij 10%, dus we gaan ervan uit dat de stijgtijd iets korter is dan normaal zou kunnen worden gevonden. Ook als we de stijgtijd onderschatten, overschatten we de bandbreedte, wat veiliger is dan ze te onderschatten.

als de stijgtijd 7% van de periode is, dan is de periode 1/0.07 of 15 keer de stijgtijd. We hebben een benadering voor de bandbreedte als 0,35 / stijgtijd. We kunnen de klokfrequentie relateren aan de klokperiode, omdat ze elk de inverse van de andere zijn. Het vervangen van de klok periode voor de klokfrequentie resultaten in de laatste relatie; de bandbreedte is vijf keer de klok frequentie:

Vergelijking 2-5

waar:

• BWclock = de geschatte bandbreedte van de klok, in GHz
• Fclock = de klok herhaal frequentie, in GHz

bijvoorbeeld, als de klok frequentie van 100 MHz, de bandbreedte van het signaal is ongeveer 500 MHz. Als de klokfrequentie 1 GHz is, is de bandbreedte van het signaal ongeveer 5 GHz.

Dit is een generalisatie en een benadering, gebaseerd op de aanname dat de stijgtijd 7% van de klokperiode is. Gezien deze aanname, het is een zeer krachtige vuistregel, die een schatting van de bandbreedte kan geven met zeer weinig inspanning. Het zegt dat de hoogste sinus-golf-frequentie component in een klokgolf typisch de vijfde harmonische is!

Het is duidelijk dat we altijd de stijgtijd willen gebruiken om de bandbreedte te evalueren. Helaas hebben we niet altijd de luxe om de stijgtijd voor een golfvorm te kennen. En toch hebben we nu een antwoord nodig!