Raumzeit
Wo der Raum die invarianten Abstände zwischen Objekten kodiert, beschreibt die Raumzeit die invarianten Intervalle zwischen Ereignissen. Ein Ereignis ist alles, was zu einem bestimmten Zeitpunkt und zu einem bestimmten Zeitpunkt geschieht. Anstatt Punkte mit Koordinaten zu beschreiben (x,y,z)(x, y, z)(x,y,z), Ereignisse werden mit Koordinaten beschrieben (x,y,z,ct)(x, y, z, c t) (x,y,z,ct), wobei ccc die Lichtgeschwindigkeit ist. Der Grund für die Verwendung von ccc wird später klar sein, aber beachten Sie, dass ccc Längen- / Zeiteinheiten und ttt Zeiteinheiten hat, so dass ctc tct Längeneinheiten hat, genau wie xxx, yyy und zzz.
Einstein sagte, dass er es bedauere, sein Prinzip das „Relativitätsprinzip“ zu nennen, da das „Prinzip der Invarianz“ die Bedeutung der Idee besser erfasst. Der wichtige Teil ist nicht, dass Zeit und Raum einzeln relativ sind, sondern dass die Art und Weise, wie sie sich für verschiedene Beobachter unterscheiden, Δs2 \ Delta s ^ {2} Δs2 immer gleich lässt.
Erwägen Sie nun, die Taschenlampe durch denselben Raum zu werfen. Es fährt die gleiche Strecke Δx \ Delta xΔx, aber mit einer Geschwindigkeit kleiner als ccc.
Ist das Intervall Δs2\Delta s^{2}Δs2 zwischen dem Werfen der Taschenlampe und dem Auftreffen der Taschenlampe auf die Wand größer als, kleiner als oder gleich 0?
Aus diesen Problemen sehen wir, dass Δs2\Delta s^{2}Δs2 positiv, negativ oder 0 für verschiedene Ereignisse sein kann, im Gegensatz zu d2d^{2}d2, das für verschiedene Objekte immer positiv ist.
Ereignisse mit Δs2=0\Delta s^{2} = 0Δs2=0 werden als lichtgetrennt bezeichnet; ereignisse mit Δs2<0\Delta s^{2} < 0Δs2<0 werden als zeitlich getrennt bezeichnet. Diese Ereignisse sind kausal miteinander verbunden. Sie definieren den hier abgebildeten Lichtkegel. Hier wird die Zeit als vertikale Richtung dargestellt und zwei räumliche Dimensionen werden horizontal dargestellt (da die Darstellung aller 3 + 1 Dimensionen schwierig wäre). Die Oberfläche des Kegels sind alle Punkte mit Δs2 = 0 \ Delta s ^{2} = 0Δs2 = 0 relativ zu dem Punkt in der Mitte des Kegels. Das Innere des Kegels deckt alle zeitlich getrennten Ereignisse ab. Die Ereignisse außerhalb des Kegels mit Δs2>0\Delta s^{2} > 0Δs2>0 werden als raumgetrennt bezeichnet. Diese Ereignisse stehen in keinem ursächlichen Zusammenhang. Nichts außerhalb des Lichtkegels kann den Punkt in der Mitte des Kegels beeinflussen oder umgekehrt