Signal- und Leistungsintegrität: Zeit- und Frequenzbereiche

2.13 Bandbreite und Taktfrequenz

Wie wir gesehen haben, bezieht sich die Bandbreite auf die Anstiegszeit eines Signals. Es ist möglich, zwei verschiedene Wellenformen zu haben, mit genau der gleichen Taktfrequenz, aber unterschiedlichen Anstiegszeiten und unterschiedlichen Bandbreiten. Nur die Taktfrequenz zu kennen, kann uns nicht sagen, was die Bandbreite ist. Abbildung 2-14 zeigt vier verschiedene Wellenformen mit jeweils genau der gleichen Taktfrequenz von 1 GHz. Sie haben jedoch unterschiedliche Anstiegszeiten und damit unterschiedliche Bandbreiten.

Abbildung 2-14 Vier verschiedene Wellenformen mit jeweils genau derselben 1-GHz-Taktfrequenz. Jeder von ihnen hat eine andere Anstiegszeit als Bruchteil der Periode und daher unterschiedliche Bandbreiten.

Manchmal kennen wir nicht immer die Anstiegszeit eines Signals, brauchen aber trotzdem eine Vorstellung von seiner Bandbreite. Mit einer vereinfachenden Annahme können wir die Bandbreite einer Taktwelle nur aus ihrer Taktfrequenz abschätzen. Dennoch ist es wichtig zu bedenken, dass nicht die Taktfrequenz die Bandbreite bestimmt, sondern die Anstiegszeit. Wenn alles, was wir über die Wellenform wissen, die Taktfrequenz ist, können wir die Bandbreite nicht sicher kennen; Wir können nur raten.

Um die Bandbreite eines Signals nur anhand seiner Taktfrequenz zu bewerten, müssen wir eine sehr wichtige Annahme treffen. Wir müssen abschätzen, was eine typische Anstiegszeit für eine Taktwelle sein könnte.

Wie hängt die Anstiegszeit mit der Taktperiode in einer realen Taktform zusammen? Im Prinzip besteht die einzige Beziehung darin, dass die Anstiegszeit weniger als 50% der Periode betragen muss. Abgesehen davon gibt es keine Einschränkung, und die Anstiegszeit kann ein beliebiger Bruchteil der Periode sein. Es könnte 25% der Periode betragen, wie in Fällen, in denen die Taktfrequenz die Grenzen der Gerätetechnologie überschreitet, wie z. B. bei 1-GHz-Takten. Es könnte 10% des Zeitraums betragen, was für viele mikroprozessorbasierte Produkte typisch ist. Es könnte 5% der Periode sein, die in High-End-FPGAs zu finden ist, die externe Speicherbusse mit niedriger Taktfrequenz ansteuern. Es könnte sogar 1% sein, wenn der Board-Level-Bus ein Legacy-System ist.

Wenn wir nicht wissen, welcher Bruchteil der Periode die Anstiegszeit ist, ist eine vernünftige Verallgemeinerung, dass die Anstiegszeit 7% der Taktperiode beträgt. Dies entspricht in etwa vielen typischen mikroprozessorbasierten Boards und ASICs, die Board-Level-Busse ansteuern. Daraus können wir die Bandbreite der Taktform abschätzen.

Es sollte beachtet werden, dass diese Annahme, dass die Anstiegszeit 7% der Periode beträgt, etwas aggressiv ist. Die meisten Systeme sind wahrscheinlich näher an 10%, daher gehen wir von einer Anstiegszeit aus, die etwas kürzer ist als normalerweise. Wenn wir die Anstiegszeit unterschätzen, überschätzen wir auch die Bandbreite, was sicherer ist als sie zu unterschätzen.

Wenn die Anstiegszeit 7% der Periode beträgt, beträgt die Periode 1/0,07 oder das 15-fache der Anstiegszeit. Wir haben eine Annäherung für die Bandbreite als 0,35 / Anstiegszeit. Wir können die Taktfrequenz mit der Taktperiode in Beziehung setzen, weil sie jeweils die Umkehrung der anderen sind. Das Ersetzen der Taktperiode für die Taktfrequenz ergibt die endgültige Beziehung; Die Bandbreite ist das Fünffache der Taktfrequenz:

Gleichung 2-5

wobei:

• BWclock = die ungefähre Bandbreite der Uhr in GHz
• Ffclock = die Taktwiederholfrequenz in GHz

Wenn beispielsweise die Taktfrequenz 100 MHz beträgt, beträgt die Bandbreite des Signals etwa 500 MHz. Wenn die Taktfrequenz 1 GHz beträgt, beträgt die Bandbreite des Signals etwa 5 GHz.

Dies ist eine Verallgemeinerung und eine Annäherung, basierend auf der Annahme, dass die Anstiegszeit 7% der Taktperiode beträgt. Unter dieser Annahme ist es eine sehr mächtige Faustregel, die eine Schätzung der Bandbreite mit sehr wenig Aufwand geben kann. Es besagt, dass die höchste Sinusfrequenzkomponente in einer Taktwelle typischerweise die fünfte Harmonische ist!

Es ist offensichtlich, aber es lohnt sich zu wiederholen, dass wir immer die Anstiegszeit verwenden möchten, um die Bandbreite zu bewerten. Leider haben wir nicht immer den Luxus, die Anstiegszeit für eine Wellenform zu kennen. Und doch brauchen wir jetzt eine Antwort!