So addieren und subtrahierenpositive und negative Zahlen
Zahlen können positiv oder negativ sein
Dies ist die Zahlenzeile:
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| Negative Numbers (−) | Positive Numbers (+) |
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| „−“ ist das negative Vorzeichen. | „+“ ist das positive Vorzeichen |
Kein Vorzeichen bedeutet positiv
Wenn eine Zahl kein Vorzeichen hat, bedeutet dies normalerweise, dass es sich um eine positive Zahl handelt.
Beispiel: 5 ist wirklich +5
Ballons und Gewichte
Betrachten wir Zahlen als Ballons (positiv) und Gewichte (negativ):
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An diesen Korb sind Ballons und Gewichte gebunden:
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Das Hinzufügen einer positiven Zahl
Das Hinzufügen positiver Zahlen ist nur eine einfache Addition.
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We can add balloons (we are adding positive value) the basket gets pulled upwards (positive)
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Example: 2 + 3 = 5
sagt wirklich
„Positive 2 plus Positive 3 gleich Positive 5“
Wir könnten es schreiben als (+2) + (+3) = (+5)
Subtrahieren einer positiven Zahl
Das Subtrahieren positiver Zahlen ist nur eine einfache Subtraktion.
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Wir können Ballons wegnehmen (wir subtrahieren positiven Wert) Der Korb wird nach unten gezogen (negativ)
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Beispiel: 6 – 3 = 3
sagt wirklich
„Positive 6 minus Positive 3 gleich Positive 3“
Wir könnten es schreiben als (+6) − (+3) = (+3)
Hinzufügen einer negativen Zahl
Nun wollen wir sehen, wie das Addieren und Subtrahieren negativer Zahlen aussieht:
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Wir können Gewichte hinzufügen (wir fügen negative Werte hinzu) Der Korb wird nach unten gezogen (negativ)
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Beispiel: 6 + (-3) = 3
sagt wirklich
„Positive 6 plus Negative 3 gleich Positive 3“
Wir könnten es schreiben als (+6) + (-3) = (+3)
Die letzten beiden Beispiele haben uns gezeigt, dass das Wegnehmen von Ballons (Subtrahieren eines Positivs) oder das Hinzufügen von Gewichten (Hinzufügen eines Negativs) beide den Korb nach unten gehen lassen.
Diese haben also das gleiche Ergebnis:
- (+6) − (+3) = (+3)
- (+6) + (-3) = (+3)
Mit anderen Worten, das Subtrahieren eines Positivs ist dasselbe wie das Addieren eines Negativs.
Eine negative Zahl subtrahieren
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Zuletzt können wir Gewichte wegnehmen (wir subtrahieren negative Werte) Der Korb wird nach oben gezogen (positiv)
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Beispiel: Was ist 6 − (-3)?
6−(-3) = 6 + 3 = 9
Ja, in der Tat! Das Subtrahieren eines Negativs ist dasselbe wie das Addieren!
Zwei Negative ergeben ein Positives
Was haben wir gefunden?
Das Hinzufügen einer positiven Zahl ist eine einfache Addition …
Positiv und Negativ zusammen …
oder
Hinzufügen eines negativen
ist
Subtraktion
Beispiel: Was ist 6 − (+3)?
6−(+3) = 6 − 3 = 3
Beispiel: Was ist 5 + (-7)?
5+(-7) = 5 − 7 = -2
Subtrahiert ein Negativ …
Beispiel: Was ist 14 − (-4)?
14−(-4) = 14 + 4 = 18
Die Regeln:
Es kann alles in zwei Regeln zusammengefasst werden:
| Rule | Example | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| +(+) | Two like signs become a positive sign | |
3+(+2) = 3 + 2 = 5 | ||
| −(−) | 6−(−3) = 6 + 3 = 9 | ||||
| +(−) | Two unlike signs become a negative sign | |
7+(−2) = 7 − 2 = 5 | ||
| −(+) | 8−(+2) = 8 − 2 = 6 | ||||
Sie sind „wie Zeichen“, wenn sie einander ähnlich sind (mit anderen Worten: gleich).
Sie müssen sich also nur daran erinnern:
Zwei gleiche Zeichen werden zu einem positiven Zeichen
Zwei ungleiche Zeichen werden zu einem negativen Zeichen
Beispiel: Was ist 5+(-2) ?
+(-) sind im Gegensatz zu Zeichen (sie sind nicht gleich), so dass sie zu einem negativen Vorzeichen werden.
5+(-2) = 5 − 2 = 3
Beispiel: Was ist 25-(-4)?
−(-) sind wie Zeichen, also werden sie zu einem positiven Zeichen.
25−(-4) = 25+4 = 29
Beispiel: Was ist -6+(+3) ?
+(+) sind wie Zeichen, also werden sie zu einem positiven Zeichen.
-6+(+3) = -6 + 3 = -3
Beginne bei -6 in der Zahlenzeile, bewege dich 3 vorwärts und du landest bei -3
Jetzt spiel damit!
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Versuchen Sie, Casey Runner zu spielen, Sie müssen die Regeln von positiv und negativ kennen, um erfolgreich zu sein! |
Eine Erklärung des gesunden Menschenverstandes
Und es gibt eine Erklärung des „gesunden Menschenverstandes“:
Wenn ich sage „Iss!“ Ich ermutige Sie zu essen (positiv)
Wenn ich sage „Nicht essen!“ Ich sage das Gegenteil (negativ).
Nun, wenn ich sage „Nicht essen!“, Ich sage, ich will nicht, dass du verhungerst, also sage ich wieder „Iss!“ (positiv).
Also, zwei Negative machen ein Positives, und wenn dich das befriedigt, dann bist du fertig!
Another Common Sense Explanation
A friend is +, an enemy is −
| + + ⇒ + | a friend of a friend is my friend | |
| + − ⇒ − | a friend of an enemy is my enemy | |
| − + ⇒ − | an enemy of a friend is my enemy | |
| − − ⇒ + | an enemy of an enemy is my friend |
A Bank Example
Beispiel: Letztes Jahr hat die Bank versehentlich $ 10 von Ihrem Konto abgezogen, und sie wollen es beheben.
Also muss die Bank einen negativen $ 10 wegnehmen.
Nehmen wir an, Ihr aktuelles Guthaben beträgt 80 USD, sodass Sie dann Folgendes haben:
$80−(−$10) = $80 + $10 = $90
So erhalten Sie $ 10 mehr in Ihrem Konto.
Ein langes Beispiel, das Ihnen gefallen könnte
Allys Punkte
Ally kann frech oder nett sein. Also haben Allys Eltern gesagt:“Wenn du nett bist, werden wir 3 Punkte (+3) hinzufügen.
Wenn Sie ungezogen sind, nehmen wir 3 Punkte (-3) weg.
Wenn Sie 30 Punkte erreichen, erhalten Sie ein Spielzeug.“
| Ally beginnt den Tag mit 9 Punkten: | 9 | |
| Ally die Mutter entdeckt verschüttete Milch: | 9 − 3 = 6 | |
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Dann gesteht Papa, dass er die Milch verschüttet hat und schreibt „Rückgängig“. Wie können wir eine minus 3 „rückgängig machen“? |
||
| So Mom calculates: | 6 − (−3) = 6 + 3 = 9 |
So when we subtract a negative, we gain points
(i.e. the same as adding points).
| A few days later. Ally has 12 points. | ||
| Mom adds 3 points because Ally’s room is clean. | 12 + 3 = 15 | |
| Dad says „I cleaned that room“ and writes „undo“ on the chart. Mom calculates: | 15 − (+3) = 12 | |
| Papa sieht Ally den Hund putzen. Schreibt „+3“ in das Diagramm. Moment berechnet: | 12 + (+3) = 15 | |
| Ally wirft einen Stein gegen das Fenster. Papa schreibt „-3“ auf die Karte. Mama berechnet: | 15 + (-3) = 12 |
Siehe: Sowohl „15 − (+3)“ als auch „15 + (-3)“ ergeben 12.
Also:
Es spielt keine Rolle, ob Sie positive Punkte subtrahieren
oder negative Punkte hinzufügen,
Sie verlieren immer noch Punkte.
oder
Hinzufügen eines negativen
ist
Subtraktion