Auswirkungen variierender Magnetfelder

Selbstinduktivität und Gegeninduktivität

Die Selbstinduktivität einer Schaltung wird verwendet, um die Reaktion der Schaltung auf einen sich ändernden Strom in der Schaltung zu beschreiben, während die Gegeninduktivität in Bezug auf eine zweite Schaltung die Reaktion auf einen sich ändernden Strom in der zweiten Schaltung beschreibt. Wenn ein Strom i1 in der Schaltung 1 fließt, erzeugt i1 ein Magnetfeld B1; der magnetische Fluss durch die Schaltung 1 aufgrund des Stroms i1 beträgt Φ11. Da B1 proportional zu i1 ist, ist Φ11 auch. Die Proportionalitätskonstante ist die Selbstinduktivität L1 der Schaltung. Es wird durch die Gleichung

Die Einheiten der Induktivität sind Henrys. Wenn ein zweiter Stromkreis vorhanden ist, wird ein Teil des Feldes B1 den Stromkreis 2 durchlaufen und es wird ein magnetischer Fluss Φ21 in dem Stromkreis 2 aufgrund des Stroms i1 auftreten. Die gegenseitige Induktivität M21 ist gegeben durch

Der magnetische Fluss in Schaltung 1 aufgrund eines Stroms in Schaltung 2 ist gegeben durch Φ12 = M12i2. Eine wichtige Eigenschaft der Gegeninduktivität ist, dass M21 = M12. Es genügt daher, für die gegenseitige Induktivität zweier Schaltungen die Bezeichnung M ohne Indizes zu verwenden.

Der Wert der gegenseitigen Induktivität zweier Schaltungen kann von +Quadratwurzel von√L1L2 bis −Quadratwurzel von√L1L2 reichen, abhängig von der Flussverknüpfung zwischen den Schaltungen. Wenn die beiden Stromkreise sehr weit voneinander entfernt sind oder wenn das Feld eines Stromkreises keinen magnetischen Fluss durch den anderen Stromkreis liefert, ist die gegenseitige Induktivität Null. Der maximal mögliche Wert der gegenseitigen Induktivität zweier Schaltungen wird angefahren, da die beiden Schaltungen B-Felder mit zunehmend ähnlichen räumlichen Konfigurationen erzeugen.

Nimmt man die zeitliche Änderungsrate für die Terme auf beiden Seiten der Gleichung (2), so ergibt sich dΦ11/dt = L1di1/dt. Nach dem Faradayschen Gesetz ist dΦ11 / dt das Negativ der induzierten elektromotorischen Kraft. Das Ergebnis ist die Gleichung, die häufig für eine einzelne Induktivität in einem Wechselstromkreis verwendet wird – dh

Das Phänomen der Selbstinduktion wurde erstmals vom amerikanischen Wissenschaftler Joseph Henry erkannt. Er konnte große und spektakuläre Lichtbögen erzeugen, indem er den Strom in einer großen Kupferspule mit vielen Windungen unterbrach. Während in einer Spule ein stetiger Strom fließt, ist die Energie im Magnetfeld durch 1 / 2LI2 gegeben. Wenn sowohl die Induktivität L als auch der Strom i groß sind, ist auch die Energiemenge groß. Wird der Strom unterbrochen, wie beispielsweise durch Öffnen eines Messerklingenschalters, so sinkt der Strom und damit der magnetische Fluss durch die Spule schnell ab. Gleichung (4) beschreibt die resultierende elektromotorische Kraft, die in der Spule induziert wird, und es entsteht eine große Potentialdifferenz zwischen den beiden Polen des Schalters. Die im Magnetfeld der Spule gespeicherte Energie wird als Wärme und Strahlung in einem Lichtbogen über den Raum zwischen den Anschlüssen des Schalters abgeführt. Aufgrund der Fortschritte bei supraleitenden Drähten für Elektromagnete ist es möglich, große Magnete mit Magnetfeldern von mehreren Teslas zur Zwischenspeicherung elektrischer Energie als Energie im Magnetfeld zu verwenden. Dies geschieht, um kurzfristige Schwankungen des Stromverbrauchs auszugleichen.

Ein Transformator ist ein Beispiel für ein Gerät, das Schaltungen mit maximaler gegenseitiger Induktion verwendet. Abbildung 5 zeigt die Konfiguration eines typischen Transformators. Hier werden Spulen aus isoliertem leitendem Draht um einen Ring aus Eisen gewickelt, der aus dünnen isolierten Blechen oder Blechen besteht. Die Lamellen minimieren Wirbelströme im Bügeleisen. Wirbelströme sind Kreisströme, die durch das sich ändernde Magnetfeld im Metall induziert werden. Diese Ströme erzeugen ein unerwünschtes Nebenprodukt – Wärme im Bügeleisen. Der Energieverlust in einem Transformator kann reduziert werden, indem dünnere Bleche, sehr „weiches“ (kohlenstoffarmes) Eisen und Draht mit größerem Querschnitt verwendet werden oder indem die Primär- und Sekundärkreise mit Leitern mit sehr geringem Widerstand gewickelt werden. Leider erhöht die Verringerung des Wärmeverlusts die Kosten für Transformatoren. Transformatoren, die zur Übertragung und Verteilung von Strom verwendet werden, sind üblicherweise 98 bis 99 Prozent effizient. Während Wirbelströme in Transformatoren ein Problem darstellen, sind sie nützlich, um Objekte im Vakuum zu erwärmen. In dem zu erwärmenden Objekt werden Wirbelströme induziert, indem ein relativ nicht leitendes Vakuumgehäuse mit einer Spule umgeben wird, die einen hochfrequenten Wechselstrom führt.

In einem Transformator sorgt das Eisen dafür, dass fast alle B-Leitungen, die durch einen Stromkreis verlaufen, auch durch den zweiten Stromkreis verlaufen und dass tatsächlich im Wesentlichen der gesamte magnetische Fluss auf das Eisen beschränkt ist. Jede Windung der leitenden Spulen hat den gleichen magnetischen Fluss; Somit ist der Gesamtfluss für jede Spule proportional zur Anzahl der Windungen in der Spule. Wenn also eine Quelle sinusförmig variierender elektromotorischer Kraft mit einer Spule verbunden ist, ist die elektromotorische Kraft in der zweiten Spule durch

Abhängig vom Verhältnis von N2 zu N1 (wobei N1 und N2 die Anzahl der Windungen in der ersten bzw. zweiten Spule sind) kann der Transformator also entweder eine Aufwärts- oder eine Abwärtseinrichtung für Wechselspannungen sein. Aus vielen Gründen, einschließlich der Sicherheit, treten Erzeugung und Verbrauch von elektrischer Energie bei relativ niedrigen Spannungen auf. Aufwärtstransformatoren werden verwendet, um hohe Spannungen zu erhalten, bevor elektrische Energie übertragen wird, da für eine gegebene Menge an Leistung der Strom in den Übertragungsleitungen viel kleiner ist. Dies minimiert den Energieverlust durch resistive Erwärmung der Leiter.Das Faradaysche Gesetz bildet die Grundlage für die Energiewirtschaft und für die Umwandlung mechanischer Energie in elektrische Energie. 1821, ein Jahrzehnt vor seiner Entdeckung der magnetischen Induktion, führte Faraday Experimente mit elektrischen Drähten durch, die sich um Kompassnadeln drehten. Diese frühere Arbeit, bei der ein stromführender Draht um eine magnetisierte Nadel gedreht wurde und eine magnetische Nadel um einen stromführenden Draht gedreht wurde, bildete die Grundlage für die Entwicklung des Elektromotors.