Effecten van wisselende magnetische velden

zelfinductie en de wederzijdse inductantie

De zelfinductie van een circuit wordt gebruikt om te beschrijven de reactie van het circuit op een veranderende stroom in het circuit, terwijl de wederzijdse inductantie met betrekking tot een tweede circuit beschrijft de reactie op een veranderende stroom in het tweede circuit. Wanneer een stroom i1 in circuit 1 stroomt, produceert i1 een magnetisch veld B1; de magnetische flux door circuit 1 als gevolg van stroom i1 is Φ11. Omdat B1 evenredig is met i1, is Φ11 ook evenredig. De proportionaliteitsconstante is de zelfinductie L1 van het circuit. Het wordt gedefinieerd door de vergelijking

De eenheden van inductie zijn henrys. Als er een tweede circuit aanwezig is, zal een deel van het veld B1 door circuit 2 gaan en zal er een magnetische flux Φ21 in circuit 2 zijn vanwege de stroom i1. De wederzijdse Inductantie M21 wordt gegeven door

De magnetische flux in circuit 1 als gevolg van een stroom in circuit 2 wordt gegeven door Φ12 = M12i2. Een belangrijke eigenschap van de wederzijdse Inductantie is dat M21 = M12. Het is daarom voldoende om het label M zonder subscripten te gebruiken voor de wederzijdse inductantie van twee circuits.

de waarde van de wederzijdse inductantie van twee circuits kan variëren van +vierkantswortel van√L1L2 tot −vierkantswortel van√L1L2, afhankelijk van de fluxverbinding tussen de circuits. Als de twee circuits zeer ver uit elkaar liggen of als het veld van een circuit geen magnetische flux door het andere circuit geeft, is de wederzijdse Inductantie nul. De maximaal mogelijke waarde van de wederzijdse inductantie van twee circuits wordt benaderd als de twee circuits B-velden produceren met steeds meer vergelijkbare ruimtelijke configuraties.

als de snelheid van verandering ten opzichte van de tijd wordt genomen voor de termen aan beide zijden van vergelijking (2), is het resultaat dΦ11/dt = L1di1/dt. Volgens de wet van Faraday is dΦ11 / dt het negatief van de geïnduceerde elektromotorische kracht. Het resultaat is de vergelijking die vaak wordt gebruikt voor een enkele inductor in een wisselstroomcircuit—d.w.z.,

het fenomeen van zelfinductie werd voor het eerst erkend door de Amerikaanse wetenschapper Joseph Henry. Hij was in staat om grote en spectaculaire elektrische bogen te genereren door het onderbreken van de stroom in een grote koperen spoel met vele bochten. Terwijl een constante stroom in een spoel stroomt, wordt de energie in het magnetisch veld gegeven door 1/2li2. Als zowel de inductantie L als de stroom i groot zijn, is de hoeveelheid energie ook groot. Als de stroom wordt onderbroken, zoals Bijvoorbeeld door het openen van een mes-blade schakelaar, daalt de stroom en dus de magnetische flux door de spoel snel. Vergelijking (4) beschrijft de resulterende elektromotorische kracht geïnduceerd in de spoel, en een groot potentiaalverschil wordt ontwikkeld tussen de twee polen van de schakelaar. De in het magnetisch veld van de spoel opgeslagen energie wordt als warmte en straling in een elektrische boog over de ruimte tussen de klemmen van de schakelaar afgevoerd. Door de vooruitgang in supergeleidende draden voor elektromagneten is het mogelijk om grote magneten met magnetische velden van meerdere Tesla ‘ s te gebruiken voor het tijdelijk opslaan van elektrische energie als energie in het magnetische veld. Dit wordt gedaan om kortetermijnfluctuaties in het elektriciteitsverbruik op te vangen.

een transformator is een voorbeeld van een apparaat dat circuits gebruikt met maximale wederzijdse inductie. Figuur 5 illustreert de configuratie van een typische transformator. Hier worden spoelen van geïsoleerde geleidende draad gewikkeld rond een ring van ijzer gemaakt van dunne geïsoleerde laminaties of platen. De lamineringen minimaliseren wervelstromen in het ijzer. Wervelstromen zijn circulatoire stromen in het metaal geïnduceerd door het veranderende magnetische veld. Deze stromen produceren een ongewenste bijproduct-warmte in het ijzer. Energieverlies in een transformator kan worden verminderd door dunnere lamineringen, zeer “zacht” (koolstofarm) ijzer en draad met een grotere doorsnede te gebruiken, of door de primaire en secundaire circuits te wikkelen met geleiders die een zeer lage weerstand hebben. Helaas, het verminderen van het warmteverlies verhoogt de kosten van transformatoren. Transformatoren die worden gebruikt om stroom over te brengen en te verdelen zijn meestal 98 tot 99 procent efficiënt. Terwijl wervelstromen een probleem zijn in transformatoren, zijn ze nuttig voor het verwarmen van objecten in een vacuüm. Wervelstromen worden in het te verwarmen object geïnduceerd door een relatief niet-geleidende vacuümbehuizing te omringen met een spoel met een hoogfrequente wisselstroom.

in een transformator zorgt het ijzer ervoor dat bijna alle lijnen van B die door een circuit gaan ook door het tweede circuit gaan en dat in feite alle magnetische flux beperkt blijft tot het ijzer. Elke draai van de geleidende spoelen heeft dezelfde magnetische flux; zo is de totale flux voor elke spoel evenredig met het aantal windingen in de spoel. Als een bron van sinusoïdaal variërende elektromotorische kracht op één spoel wordt aangesloten, wordt de elektromotorische kracht in de tweede spoel gegeven door

afhankelijk van de verhouding van N2 tot N1 (waarbij N1 en N2 respectievelijk het aantal windingen in de eerste en tweede spoel zijn), kan de transformator een opstap-of een neerzetapparaat zijn voor wisselspanningen. Om vele redenen, waaronder de veiligheid, komen de opwekking en het verbruik van elektrische energie bij relatief lage spanningen voor. Step-up transformatoren worden gebruikt om hoge spanningen te verkrijgen voordat elektrische energie wordt overgedragen, omdat voor een bepaalde hoeveelheid vermogen de stroom in de transmissielijnen veel kleiner is. Dit minimaliseert de energie die verloren gaat door het weerstandsverwarmen van de geleiders.de wet van Faraday vormt de basis voor de energie-industrie en voor de omzetting van mechanische energie in elektrische energie. In 1821, een decennium voor zijn ontdekking van magnetische inductie, voerde Faraday experimenten uit met elektrische draden die rond kompasnaalden draaiden. Dit eerdere werk, waarbij een draad met een stroom rond een gemagnetiseerde naald werd gedraaid en een magnetische naald werd gemaakt om rond een draad met een elektrische stroom te draaien, verschafte de basis voor de ontwikkeling van de elektromotor.