Záporné Exponenty

Základní RulesNegativeSci. Ne ‚ neng. Není’nFractional

Purplemath

Jakmile jste se naučili o negativní čísla, můžete se také dozvědět o negativní síly. Záporný exponent znamená, že základna je na špatné straně zlomkové linie, takže musíte základnu převrátit na druhou stranu. Například „x-2“ (vyslovováno jako „ecks na mínus dva“) znamená jen “ x2, ale pod ním, jako v

„.

  • napište x-4 pouze pomocí kladných exponentů.

vím, že záporný exponent znamená, že báze, x, patří na druhou stranu zlomkové linie. Ale není tam žádná zlomková linie!

Obsah Pokračuje Níže

MathHelp.com

napravit, Budu nejprve převést výraz na zlomek tak, že každý výraz může být převeden na zlomek: tím, že ji přes „1“. Samozřejmě, jakmile přesunu základnu na druhou stranu zlomkové linie, na vrcholu nezůstane nic. Ale vzhledem k tomu, že cokoliv může být také považováno za vynásobené 1, nechám 1 na vrcholu.

Tady je to, co to vypadá takto:

Jednou jsem již nepotřeboval „1“ pod (k vytvoření frakce), vynechal jsem to, protože jsem měl proměnná, výraz pod, a „krát“ se nic nemění.

  • napište pouze pomocí kladných exponentů.

Affiliate

Pouze jednu z podmínek má negativní exponent. To znamená, že budu pohybovat pouze jedním z těchto podmínek. Výraz se zápornou mocninou je pod ním; to znamená, že ho přesunu nahoru, na druhou stranu zlomkové linie. Nahoře už je termín; budu používat exponentová pravidla ke kombinaci těchto dvou termínů.

Jednou jsem jmenovatele nahoře, nebudu mít nic vlevo pod (jiné než „pochopil“, 1), takže budu pokles jmenovatele.

  • napište 2x-1 pouze pomocí pozitivních exponentů.

záporný výkon se stane pouze „1“, Jakmile přesunu základnu na druhou stranu zlomkové linie. Cokoli na power 1 je samo o sobě, takže budu moci tuto sílu vypustit, jakmile přesunu základnu.

ujistěte Se, že chápete, proč „2“ nad nepohybuje s proměnnou: negativní exponent je pouze na „x“, takže pouze x se pohybuje..

obsah pokračuje níže

  • napište (3x) -2 pouze pomocí pozitivních exponentů.

mám číslo uvnitř moci tentokrát, stejně jako proměnnou, takže budu muset pamatovat na zjednodušení číselné umocnění.

na Rozdíl od předchozího cvičení, závorky znamená, že negativní energie skutečně platí pro tři, stejně jako proměnné.

  • napište pouze pomocí kladných mocnin.

výkon“ mínus jedna “ na x znamená, že budu muset přesunout x na druhou stranu zlomkové linie. Ale „mínus“ na 5 znamená pouze to, že 5 je záporné. Toto „mínus“ není moc, takže neříká nic o pohybu 5 kdekoli!

Pohybující se pouze jeden bit, který skutečně potřebuje, aby se přestěhoval, jsem si:

  • Zapsat pomocí pouze kladné exponenty.

Reklama

Existuje více než jeden způsob, jak to udělat kroky pro toto zjednodušení. Začnu tím, že záporný exponent na vnější závorky znamená, že čitatel by měl být přesunut pod a jmenovatel by měly být přesunuty na vrcholu. Jinými slovy, zlomek uvnitř závorek by měl být převrácen.

Affiliate

Jednou jsem převrácený zlomek a převést na negativní vnější energie na pozitivní, budu přesunout tuto sílu uvnitř závorky, pomocí power-on-a-pravidlo, a to, že budu násobit. V tomto případě, to bude mít za následek negativní síly na každý z čitatele a jmenovatele, takže budu otočit znovu. (Ano, tak nějak se ubírám dlouhou cestou.)

výše uvedené zjednodušení může také být provedeno jako:

Místo toho, mizerný dvakrát, všiml jsem si, že všechny pravomoci, které byly negativní, a přestěhoval se vnější pravomoc na vnitřní úrovni; vzhledem k tomu, „mínus krát mínus je plus“, skončil jsem s všechny pozitivní síly.

poznámka: Zatímco toto druhé řešení by bylo rychlejší způsob, jak získat cvičení, „rychlejší“ neznamená „správnější“. V každém případě je to v pořádku.

protože exponenty označují násobení, a protože na násobení nezáleží, bude často existovat více než jedna posloupnost kroků, které povedou k platnému zjednodušení daného cvičení tohoto typu. Nebojte se, pokud kroky v domácích úkolech vypadají zcela odlišně od kroků v domácích úkolech spolužáka. Dokud byly vaše kroky správné, měli byste nakonec skončit se stejnou odpovědí.

můžete použít Mathway widget níže procvičit zjednodušení výrazů s negativními exponenty. Vyzkoušejte zadané cvičení nebo zadejte vlastní cvičení. Poté klikněte na tlačítko pro porovnání odpovědi na Mathway. (nebo přeskočte widget a pokračujte v lekci.)

přijměte, Prosím, „předvolby“ cookies aby tento widget.

(kliknutím sem přejdete přímo na web Mathway, pokud si chcete prohlédnout jejich software nebo získat další informace.)

mimochodem, nyní, když víte o negativních exponentech, můžete pochopit logiku za pravidlem „cokoli k power zero“:

cokoliv na power zero je jen „1“.

proč tomu tak je? Existují různá vysvětlení. Jeden by mohl být uveden jako “ protože tak fungují pravidla.“Dalším by bylo sledovat postup, jako je následující:

35 = 36 ÷ 3 = 36 ÷ 31 = 36-1 = 35= 243

34 = 35 ÷ 3 = 35 ÷ 31 = 35-1 = 34= 81

33 = 34 ÷ 3 = 34 ÷ 31 = 34-1 = 33= 27

32 = 33 ÷ 3 = 33 ÷ 31 = 33-1 = 32= 9

31 = 32 ÷ 3 = 32 ÷ 31 = 32-1 = 31= 3

V každé fázi, s každou fázi s výkonem, než bylo o jednu méně, než to, co bylo předtím, zjednodušená hodnota byla rovna předchozí hodnotě, děleno 3. Pak logicky, protože 3 ÷ 3 = 1, musíme mít:

30 = 31 ÷ 3 = 31 ÷ 31 = 31-1 = 30 = 1

negativní–exponenty vysvětlení „, že cokoliv na nultou je 1“ by mohl být následující:

m0 = m(n – n) = mn × m–n = mn ÷ mn = 1,

…protože cokoli rozdělené samo o sobě je jen „1“.

komentář: prosím, neptejte se mě „definovat“ 00. Existují alespoň dva způsoby, jak se podívat na tuto veličinu:

cokoli na nulovou mocninu je „1“, takže 00 = 1.

nula na libovolný výkon je nula, takže 00 = 0.

pokud vím, „matematika bohů“ dosud se usadil na firmu „definice“ 00 — i když, abychom byli spravedliví, neformální konsensus se zdá být, budovy, že hodnota „by měl“ být 1, a jen o jakýkoli programovací jazyk bude vyplivnout hodnotu 1.

v počtu bude „00“ nazýváno „neurčitou formou“, což znamená, že matematicky to nedává smysl a neříká vám nic užitečného. Pokud se toto množství objeví ve vaší třídě, nepředpokládejte: zeptejte se svého instruktora, co byste s tím měli dělat.

pro načtení více zpracovaných příkladů zkuste zde. Nebo pokračujte v této lekci; scientific notation comes next.

URL: https://www.purplemath.com/modules/exponent2.htm

Page 1Page 2Page 3Page 4Page 5



Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.