Negative eksponenter
grundlæggende Reglernegativesci. Ikke neng. Not ‘ nfractional
Purplemath
når du har lært om negative tal, kan du også lære om negative kræfter. En negativ eksponent betyder bare, at basen er på den forkerte side af fraktionslinjen, så du skal vende basen til den anden side. For eksempel betyder” H–2 “(udtales som” ecks til minus to”) bare”H2, men nedenunder, som i
“.
-
skriv H–4 ved kun at bruge positive eksponenter.
Jeg ved, at den negative eksponent betyder, at basen, k, hører til på den anden side af fraktionslinjen. Men der er ikke en brøkdel linje!
indhold fortsætter under
MathHelp.com
for at løse dette konverterer jeg først udtrykket til en brøkdel på den måde, at ethvert udtryk kan konverteres til en brøkdel: ved at sætte det over “1”. Selvfølgelig, når jeg flytter basen til den anden side af fraktionslinjen, vil der ikke være noget tilbage på toppen. Men da alt også kan betragtes som ganget med 1, vil jeg efterlade en 1 på toppen.
Sådan ser det ud:
Når jeg ikke længere havde brug for “1” nedenunder (for at oprette fraktionen), udeladte jeg det, fordi jeg havde det variable udtryk nedenunder, og “times one” ændrer ikke noget.
-
skriv kun ved hjælp af positive eksponenter.
Affiliate
kun et af udtrykkene har en negativ eksponent. Det betyder, at jeg kun flytter et af disse vilkår. Udtrykket med den negative effekt er nedenunder; det betyder, at jeg flytter det op til toppen, til den anden side af fraktionslinjen. Der er allerede et udtryk på toppen; Jeg bruger eksponentregler til at kombinere disse to udtryk.
Når jeg flytter den nævner øverst, vil jeg ikke have noget tilbage nedenunder (bortset fra “forstået” 1), så jeg vil slippe nævneren.
-
skriv 2 gange–1 ved kun at bruge positive eksponenter.
den negative effekt bliver bare “1”, når jeg flytter basen til den anden side af fraktionslinjen. Alt til strømmen 1 er bare sig selv, så jeg kan slippe denne strøm, når jeg har flyttet basen.
sørg for at forstå, hvorfor “2” ovenfor ikke bevæger sig med variablen: den negative eksponent er kun på “K”, så kun k bevæger sig..
indhold fortsætter under
-
Skriv (3 gange)-2 ved kun at bruge positive eksponenter.
Jeg har et nummer inde i strømmen denne gang, såvel som en variabel, så jeg skal huske at forenkle den numeriske kvadrering.
div negativ effekt gjaldt faktisk for de tre såvel som variablen.
-
skriv kun ved hjælp af positive kræfter.
“minus en” – strømmen betyder, at jeg skal flytte den til den anden side af fraktionslinjen. Men “minus” på 5 betyder kun, at 5 er negativ. Denne “minus” er ikke en magt, så det siger ikke noget om at flytte 5 overalt!
flytter kun den ene bit, der faktisk skal flyttes, får jeg:
-
skriv kun ved hjælp af positive eksponenter.
annonce
der er mere end en måde at gøre trinene til denne forenkling. Jeg vil starte med at bemærke, at den negative eksponent på ydersiden af parenteserne betyder, at tælleren skal flyttes nedenunder og nævneren skal flyttes på toppen. Med andre ord skal fraktionen inden for parenteserne vendes.
Affiliate
Når jeg har vendt fraktionen og konverteret den negative ydre effekt til en positiv, flytter jeg denne strøm inden for parenteserne ved hjælp af strøm-på-en-strømreglen; nemlig vil jeg formere mig. I dette tilfælde vil dette resultere i negative kræfter på hver af tælleren og nævneren, så jeg vender igen. (Ja, jeg tager den lange vej rundt.)
ovenstående forenkling kan også gøres som:
i stedet for at vende to gange bemærkede jeg, at alle kræfterne var negative og flyttede den ydre kraft til de indre; siden”minus gange minus er plus”endte jeg med alle positive kræfter.
Bemærk: mens denne anden løsning ville være en hurtigere måde at få øvelsen på, betyder “hurtigere” ikke “mere rigtigt”. Uanset hvad er det fint.
da eksponenter angiver multiplikation, og da rækkefølge ikke betyder noget i multiplikation, vil der ofte være mere end en sekvens af trin, der vil føre til en gyldig forenkling af en given øvelse af denne type. Bare rolig, hvis trinnene i dit hjemmearbejde ser helt anderledes ud end trinnene i en klassekammerats hjemmearbejde. Så længe dine trin var korrekte, skulle du begge ende med det samme svar til sidst.
Du kan bruge Matematikkontrollen nedenfor til at øve forenkling af udtryk med negative eksponenter. Prøv den indtastede øvelse, eller skriv din egen øvelse. Klik derefter på knappen for at sammenligne dit svar til
accepter venligst “præferencer” cookies for at aktivere denne kontrol.
(Klik her for at blive taget direkte til
forresten, nu hvor du ved om negative eksponenter, kan du forstå logikken bag” noget til magt nul ” – reglen:
alt til strømmen nul er bare “1”.
hvorfor er det sådan? Der er forskellige forklaringer. Man kan siges som ” fordi det er sådan reglerne fungerer.”En anden ville være at spore gennem en progression som følgende:
35 = 36 ÷ 3 = 36 ÷ 31 = 36-1 = 35= 243
34 = 35 ÷ 3 = 35 ÷ 31 = 35-1 = 34= 81
33 = 34 ÷ 3 = 34 ÷ 31 = 34-1 = 33= 27
32 = 33 ÷ 3 = 33 ÷ 31 = 33-1 = 32= 9
31 = 32 ÷ 3 = 32 ÷ 31 = 32-1 = 31= 3
på hvert trin, hvor hvert trin havde en effekt, end der var en mindre end det, der kom før, var den forenklede værdi lig med den forrige værdi divideret med 3. Så logisk, siden 3 Lot 3 = 1, må vi da have:
30 = 31 ÷ 3 = 31 ÷ 31 = 31-1 = 30 = 1
en negativ–eksponenter forklaring af “noget til nul magt er bare 1” kan være som følger:
M0 = m(n – n) = mn–p-n = mn-p-n = 1
…da noget divideret med sig selv kun er “1”.
kommentar: vær venlig ikke at bede mig om at “definere” 00. Der er mindst to måder at se på denne mængde:
alt til nul magt er “1”, så 00 = 1.
nul til enhver effekt er nul, så 00 = 0.
så vidt jeg ved, har “math gods” endnu ikke afgjort en fast “definition” af 00 — men for at være retfærdig synes en uformel konsensus at bygge, at værdien “skal” være 1, og næsten ethvert programmeringssprog vil spytte værdien 1.
i calculus kaldes “00” en “ubestemt form”, hvilket betyder, at det matematisk ikke giver mening og fortæller dig intet nyttigt. Hvis denne mængde kommer op i din klasse, skal du ikke antage: spørg din instruktør, hvad du skal gøre med det.
for belastninger mere arbejdede eksempler, prøv her. Eller fortsæt med denne lektion; scientific notation comes next.
URL: https://www.purplemath.com/modules/exponent2.htm
Page 1Page 2Page 3Page 4Page 5