Exponentes Negativos

Púrpura

Una vez que haya aprendido sobre los números negativos, también puede aprender sobre los poderes negativos. Un exponente negativo solo significa que la base está en el lado equivocado de la línea de fracción, por lo que necesita voltear la base hacia el otro lado. Por ejemplo, » x-2 «(pronunciado como» ecks al menos dos») solo significa»x2, pero debajo, como en

«.

• Escribe x-4 usando solo exponentes positivos.

Sé que el exponente negativo significa que la base, la x, pertenece al otro lado de la línea de fracciones. ¡Pero no hay una línea de fracciones!

Contenido Sigue a Continuación

MathHelp.com

Para solucionar este problema, Primera vez que voy a convertir la expresión en una fracción en la forma en que cualquier expresión se puede convertir en una fracción: por poner por encima de «1». Por supuesto, una vez que mueva la base al otro lado de la línea de fracciones, no quedará nada en la parte superior. Pero dado que cualquier cosa también se puede considerar multiplicada por 1, dejaré un 1 en la parte superior.

Aquí es lo que parece:

una Vez que ya no necesitaba más el «1» por debajo (para crear la fracción), lo omití, porque tenía la expresión variable por debajo, y los «tiempos» no cambia nada.

• Escribir usando solo exponentes positivos.

Afiliados

Sólo uno de los términos tiene un exponente negativo. Esto significa que solo cambiaré uno de estos términos. El término con la potencia negativa está debajo; esto significa que lo moveré arriba, al otro lado de la línea de fracciones. Ya hay un término en la parte superior; usaré reglas de exponentes para combinar estos dos términos.

Una vez que mueva ese denominador arriba, no me quedará nada debajo (que no sea el «entendido» 1), así que dejaré caer el denominador.

• Escribir 2x–1 usando sólo exponentes positivos.

La potencia negativa se convertirá en «1» una vez que mueva la base al otro lado de la línea de fracciones. Cualquier cosa de la potencia 1 es solo en sí misma, así que seré capaz de soltar esta potencia una vez que haya movido la base.

Asegúrese de entender por qué el» 2 «anterior no se mueve con la variable: el exponente negativo está solo en la» x», por lo que solo la x se mueve..

• Escribir (3x)-2 usando sólo exponentes positivos.

a Diferencia del ejercicio anterior, el paréntesis significaba que el poder negativo de hecho se aplican a las tres, así como la variable.

• Escribir usando solo poderes positivos.

• Escribir usando sólo exponentes positivos.

Una vez que haya volteado la fracción y convertido la potencia externa negativa a una positiva, moveré esta potencia dentro de los paréntesis, utilizando la regla de encendido por potencia; es decir, multiplicaré. En este caso, esto resultará en poderes negativos en cada uno de los numeradores y denominadores, así que voltearé de nuevo. (Sí, estoy tomando el camino largo.)

por encima de la simplificación también se puede hacer como:

en Lugar de voltear dos veces, he notado que todos los poderes fueron negativos, y se trasladó el exterior de la energía en el interior queridos; ya que «menos veces menos es más», que terminó con todos los poderes positivos.

Nota: Si bien esta segunda solución sería una forma más rápida de hacer el ejercicio, «más rápido» no significa «más correcto». De cualquier manera está bien.

Dado que los exponentes indican multiplicación, y dado que el orden no importa en la multiplicación, a menudo habrá más de una secuencia de pasos que conducirán a una simplificación válida de un ejercicio dado de este tipo. No te preocupes si los pasos de tu tarea se ven muy diferentes de los pasos de la tarea de un compañero de clase. Siempre y cuando sus pasos fueran correctos, ambos deberían terminar con la misma respuesta al final.

Por cierto, ahora que conoce los exponentes negativos, puede entender la lógica detrás de la regla de «cualquier cosa a la potencia cero»:

¿Por qué es así? Hay varias explicaciones. Uno podría ser declarado como » porque así es como funcionan las reglas.»Otra sería trazar a través de una progresión como la siguiente:

En cada etapa, con cada etapa de tener un poder que era uno menos de lo que vino antes, el simplificado valor es igual al valor anterior, y dividido por 3. Entonces lógicamente, ya que 3 ÷ 3 = 1, debemos tener:

Una explicación de exponentes negativos de «cualquier cosa a la potencia cero es solo 1» podría ser la siguiente:

…ya que cualquier cosa dividida por sí misma es solo «1».

Comentario: Por favor, no me pidas que «defina» 00. Hay al menos dos formas de ver esta cantidad:

Por lo que sé, los «dioses de las matemáticas» aún no se han asentado en una «definición» firme de 00, aunque, para ser justos, parece que se está construyendo un consenso informal de que el valor «debería» ser 1, y casi cualquier lenguaje de programación escupirá el valor 1.

En cálculo, » 00 «se llamará una» forma indeterminada», lo que significa que, matemáticamente, no tiene sentido y no le dice nada útil. Si esta cantidad aparece en su clase, no asuma: pregúntele a su instructor qué debe hacer con ella.

Para ver más ejemplos trabajados, pruebe aquí. O continúe con esta lección; scientific notation comes next.