Negative Eksponenter
Grunnleggende Reglernegativesci. Ikke neng. Not ‘ nfractional
Purplemath
Når du har lært om negative tall, kan du også lære om negative krefter. En negativ eksponent betyr bare at basen er på feil side av brøklinjen, så du må vende basen til den andre siden. For eksempel betyr «x–2» (uttalt som «ecks til minus to») bare » x2, men under, som i
«.
-
Skriv x–4 med bare positive eksponenter.
jeg vet at den negative eksponenten betyr at basen, x, tilhører på den andre siden av fraksjonslinjen. Men det er ikke en brøkdel linje!
Innholdet Fortsetter Under
MathHelp.com
for å fikse dette, vil jeg først konvertere uttrykket til en brøk på den måten at ethvert uttrykk kan konverteres til en brøk: ved å sette den over «1». Selvfølgelig, når jeg flytter basen til den andre siden av brøklinjen, blir det ingenting igjen på toppen. Men siden noe også kan betraktes som multiplisert med 1, legger jeg en 1 på toppen.
Slik ser det ut:
når jeg ikke lenger trengte «1» under (for å lage fraksjonen), utelot jeg det, fordi jeg hadde variabeluttrykket under, og «ganger en» endrer ikke noe.
-
Skriv med bare positive eksponenter.
Affiliate
bare ett av begrepene har en negativ eksponent. Dette betyr at jeg bare skal flytte en av disse vilkårene. Begrepet med den negative kraften er under; dette betyr at jeg skal flytte den opp toppen, til den andre siden av brøklinjen. Det er allerede et begrep på toppen; jeg skal bruke eksponent regler for å kombinere disse to begrepene.
når jeg flytter den nevneren opp, vil jeg ikke ha noe igjen under (annet enn «forstått» 1), så jeg slipper nevnen.
-
Skriv 2x–1 med bare positive eksponenter.
den negative effekten blir bare » 1 » når jeg flytter basen til den andre siden av fraksjonslinjen. Alt til power 1 er bare seg selv, så jeg kan slippe denne kraften når jeg har flyttet basen.
Pass på at du forstår hvorfor «2» ovenfor ikke beveger seg med variabelen: den negative eksponenten er bare på «x», så bare x beveger seg..
Innholdet Fortsetter Under
-
Skriv (3x)-2 med bare positive eksponenter.
jeg har et tall inne i kraften denne gangen, så vel som en variabel, så jeg må huske å forenkle den numeriske kvadreringen.
negativ kraft gjaldt faktisk for de tre så vel som variabelen.
-
Skriv med bare positive krefter.
«minus en» strøm på x betyr at jeg må flytte den x til den andre siden av brøklinjen. Men «minus» på 5 betyr bare at 5 er negativ. Denne «minus» er ikke en kraft, så det sier ikke noe om å flytte 5 hvor som helst!
Flytter bare en bit som faktisk må flyttes, får jeg:
-
Skriv med bare positive eksponenter.
Annonse
det er mer enn en måte å gjøre trinnene for denne forenklingen. Jeg begynner med å merke seg at den negative eksponenten på utsiden av parentesene betyr at telleren skal flyttes under og nevneren skal flyttes på toppen. Med andre ord, fraksjonen inne i parentesene skal vendes.
Affiliate
I dette tilfellet vil dette resultere i negative krefter på hver teller og nevner, så jeg vil vende igjen. (Ja, jeg tar litt lang vei rundt.)
i stedet for å bla to ganger, bemerket jeg at alle kreftene var negative, og flyttet den ytre kraften til de indre; siden»minus ganger minus er pluss», endte jeg opp med alle positive krefter.
Merk: mens denne andre løsningen ville være en raskere måte å få øvelsen gjort, betyr» raskere «ikke» mer riktig». Uansett er greit.siden eksponenter indikerer multiplikasjon, og siden rekkefølge ikke betyr noe i multiplikasjon, vil det ofte være mer enn en sekvens av trinn som vil føre til en gyldig forenkling av en gitt øvelse av denne typen. Ikke bekymre deg hvis trinnene i leksene ser ganske forskjellig fra trinnene i en klassekamerat lekser. Så lenge trinnene dine var riktige, bør du begge ende opp med det samme svaret til slutt.
Du kan bruke mathway-widgeten nedenfor til å øve på å forenkle uttrykk med negative eksponenter. Prøv den angitte øvelsen, eller skriv inn din egen øvelse. (Eller hopp over widgeten og fortsett med leksjonen.)
vennligst godta «innstillinger» informasjonskapsler for å aktivere denne widgeten.
(Klikk her for å bli tatt direkte til Mathway-siden, hvis du vil sjekke ut programvaren eller få mer info.)
Forresten, nå som du vet om negative eksponenter, kan du forstå logikken bak» alt til power zero » – regelen:
alt til kraften null er bare «1».
Hvorfor er det slik? Det er forskjellige forklaringer. Man kan bli oppgitt som » fordi det er hvordan reglene fungerer.»En annen ville være å spore gjennom en progresjon som følgende:
35 = 36 ÷ 3 = 36 ÷ 31 = 36-1 = 35= 243
34 = 35 ÷ 3 = 35 ÷ 31 = 35-1 = 34= 81
33 = 34 ÷ 3 = 34 ÷ 31 = 34-1 = 33= 27
32 = 33 ÷ 3 = 33 ÷ 31 = 33-1 = 32= 9
31 = 32 ÷ 3 = 32 ÷ 31 = 32-1 = 31= 3
på hvert trinn, med hvert trinn som hadde en effekt enn en mindre enn det som kom før, var den forenklede verdien lik den forrige verdien, delt på 3. Så logisk, siden 3 ÷ 3 = 1, må vi da ha:
30 = 31 ÷ 3 = 31 ÷ 31 = 31-1 = 30 = 1
en negativ eksponenter forklaring på «alt til null makt er bare 1» kan være som følger:
m0 = m (n – n) = mn × m-n = mn ÷ mn = 1
…siden noe delt av seg selv er bare «1».
Kommentar: Vennligst ikke be meg om å» definere » 00. Det er minst to måter å se på denne mengden:
Alt til nulleffekten er «1», så 00 = 1.
Null til noen strøm er null, så 00 = 0.
så vidt jeg vet, har «mattegudene» ennå ikke avgjort på en fast «definisjon» av 00 — men for å være rettferdig synes en uformell konsensus å bygge at verdien «skal» være 1, og omtrent hvilket som helst programmeringsspråk vil spytte ut verdien 1.
i kalkulus vil» 00 «bli kalt en» ubestemt form», noe som betyr at det matematisk ikke gir mening og forteller deg ingenting nyttig. Hvis denne mengden kommer opp i klassen din, ikke anta: spør din instruktør hva du skal gjøre med det.
for masse flere jobbet eksempler, prøv her. Eller fortsett med denne leksjonen; scientific notation comes next.
URL: https://www.purplemath.com/modules/exponent2.htm
Page 1Page 2Page 3Page 4Page 5