Expoentes Negativos
Basic RulesNegativeSci. Não é o neng. Não é fraccional
Purplemath
Uma vez que você tenha aprendido sobre números negativos, você também pode aprender sobre poderes negativos. Um expoente negativo apenas significa que a base está no lado errado da linha de fração, então você precisa virar a base para o outro lado. Por exemplo,” x–2 “(pronunciado como” ecks para o menos dois”) significa apenas”x2, mas embaixo, como em
“.
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escreva x-4 usando apenas expoentes positivos.
i know that the negative exponent means that the base, The x, belongs on the other side of the fraction line. Mas não há uma linha fraccionada!
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MathHelp.com
Para corrigir isso, Eu vou primeiro converter a expressão em uma fração na forma que qualquer expressão pode ser convertida em uma fração: colocando-a sobre “1”. Claro que, assim que eu mover a base para o outro lado da linha de fração, não vai restar nada em cima. Mas uma vez que qualquer coisa também pode ser considerada como sendo multiplicada por 1, Vou deixar um 1 em cima.
Aqui é o que parece:
uma Vez que eu não precisava mais de “1” para baixo (para criar a fração), eu omiti-lo, porque eu tinha a expressão variável baixo, e os “tempos” não muda nada.
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escreva usando apenas expoentes positivos.
Afiliado
Apenas um dos termos tem um expoente negativo. Isto significa que só vou mudar um destes Termos. O termo com o poder negativo está embaixo; isso significa que eu vou movê-lo para cima, para o outro lado da linha de fração. Já há um termo no topo; vou usar regras exponentes para combinar estes dois termos.
Uma vez que eu mover esse denominador para cima, eu não vou ter nada sob (além do “entendido” 1), Então eu vou deixar cair o denominador.
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Escrever 2x–1 usando apenas expoente positivo.
a potência negativa tornar-se-á apenas “1” uma vez que eu mover a base para o outro lado da linha de fração. Qualquer coisa para o power 1 É só ela mesma, por isso, serei capaz de baixar este poder assim que mudar a base.
certifique-se de que você entende por “2” acima não se move com a variável: o expoente negativo é apenas sobre o “x”, de modo que somente os x se move..
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Write (3x)-2 usando apenas expoentes positivos.
tenho um número dentro da potência desta vez, bem como uma variável, por isso vou precisar de me lembrar de simplificar a quadratura numérica.
ao contrário do exercício anterior, os parênteses significava que o poder negativo, de fato, se aplica a três, bem como a variável.
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escreva usando apenas poderes positivos.
a potência” menos um ” no x significa que terei de mover esse x para o outro lado da linha da fracção. Mas o “menos” no 5 significa apenas que o 5 é negativo. Este “menos” não é um poder, então ele não diz nada sobre mover os 5 em qualquer lugar!
Mover só um pouco que, na verdade, precisa ser movido, eu recebo:
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Escrever usando apenas expoente positivo.
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Há mais de uma maneira de fazer os passos para esta simplificação. Vou começar por notar que o expoente negativo no exterior dos parênteses significa que o numerador deve ser movido por baixo e o denominador deve ser movido por cima. Em outras palavras, a fração dentro dos parênteses deve ser invertida.
Afiliado
uma Vez que eu tenha virado a fração e se converteu a negativa externa de energia para um positivo, eu vou mover este poder dentro dos parênteses, usando o poder-em-um-poder regra; ou seja, eu vou multiplicar. Neste caso, isso resultará em poderes negativos em cada numerador e denominador, então eu vou virar novamente. Sim, estou a fazer o caminho mais longo.)
acima de simplificação pode também ser feito como:
em Vez de lançar duas vezes, eu notei que todos os poderes foram negativos, e mudou-se o poder externo para as interiores; uma vez que “menos vezes menos é mais”, eu acabei com a positivo todos os poderes.
nota: enquanto esta segunda solução seria uma forma mais rápida de fazer o exercício, “mais rápido” não significa “mais certo”. Seja como for, Está bem.
Uma vez que os expoentes indicam multiplicação, e uma vez que a ordem não importa na multiplicação, muitas vezes haverá mais de uma sequência de passos que levará a uma simplificação válida de um dado exercício deste tipo. Não se preocupe se os passos em seu dever de casa parecem muito diferentes dos passos em um trabalho de casa de um colega de turma. Enquanto os seus passos estiverem corretos, ambos devem acabar com a mesma resposta no final.
pode usar o elemento Mathway abaixo para praticar a simplificação de expressões com expoentes negativos. Tente o exercício introduzido, ou digite em seu próprio exercício. Em seguida, clique no botão para comparar a sua resposta com a de Mathway. (ou pular o widget e continuar com a lição.)
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(Clique aqui para ser levado diretamente para o site da Mathway, se quiser verificar o seu software ou obter mais informações.)
a propósito, agora que você sabe sobre expoentes negativos, você pode entender a lógica por trás da regra “qualquer coisa para o poder zero”:
qualquer coisa para o zero de potência é apenas “1”.porque é que isto acontece? Há várias explicações. Pode-se dizer que “porque é assim que as regras funcionam.”Outro seria traçar através de uma progressão como a seguinte:
35 = 36 ÷ 3 = 36 ÷ 31 = 36-1 = 35= 243
34 = 35 ÷ 3 = 35 ÷ 31 = 35-1 = 34= 81
33 = 34 ÷ 3 = 34 ÷ 31 = 34-1 = 33= 27
32 = 33 ÷ 3 = 33 ÷ 31 = 33-1 = 32= 9
31 = 32 ÷ 3 = 32 ÷ 31 = 32-1 = 31= 3
A cada etapa, cada fase com uma potência que era um a menos do que o que veio antes, o simplificado de um valor igual ao valor anterior, dividido por 3. Então logicamente, desde 3 ÷ 3 = 1, devemos então ter:
30 = 31 ÷ 3 = 31 ÷ 31 = 31-1 = 30 = 1
Um negativo expoentes explicação do “nada para o zero de energia é de apenas 1” pode ser da seguinte forma:
m0 = m(n – n) = mn × m–n = mn ÷ mn = 1
…uma vez que qualquer coisa dividida por si só é apenas “1”.comentário: por favor, não me peça para “definir” 00. Existem pelo menos duas maneiras de olhar para esta quantidade:
qualquer coisa para a potência zero é “1”, então 00 = 1.
Zero a qualquer potência é zero, então 00 = 0.
até onde eu sei, a “matemática deuses” ainda não se estabeleceram em uma empresa de “definição” de 00 — embora, para ser justo, um encontro informal, o consenso parece ser de que o valor “deve ser” 1, e apenas sobre qualquer linguagem de programação irá mandar o valor 1.
em cálculo, ” 00 “será chamado de” forma indeterminada”, significando que, matematicamente, não faz sentido e não lhe diz nada útil. Se esta quantidade subir em sua classe, não assumir: pergunte ao seu instrutor o que você deve fazer com ela.
para cargas mais exemplos trabalhados, tente aqui. Ou continuar com esta lição; scientific notation comes next.
URL: https://www.purplemath.com/modules/exponent2.htm
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