negatiiviset eksponentit
perussäännöt Ei onnistu. Not ’ nfraktional
Purplemath
kun olet oppinut negatiivisista luvuista, voit oppia myös negatiivisista voimista. Negatiivinen eksponentti tarkoittaa vain, että pohja on murtoluvun väärällä puolella, joten sinun täytyy kääntää pohja toiselle puolelle. Esimerkiksi ”x–2 ”(lausutaan” ecks miinus kahdelle”) tarkoittaa vain”x2, mutta alla, kuten
”.
-
kirjoittaa x-4 käyttäen vain positiivisia eksponentteja.
tiedän, että negatiivinen eksponentti tarkoittaa, että kanta, x, kuuluu murtoluvun toiselle puolelle. Mutta murto-osaa ei ole!
sisältö jatkuu alla
MathHelp.com
tämän korjaamiseksi muunnan lausekkeen ensin murtoluvuksi siten, että mikä tahansa lauseke voidaan muuntaa murtoluvuksi: laittamalla sen yli ”1”. Kun siirrän tyven murtoviivan toiselle puolelle, päälle ei jää mitään. Mutta koska mitä tahansa voidaan myös pitää kerrottuna 1: llä, jätän 1: n päälle.
tältä se näyttää:
kun en enää tarvinnut ”1: tä” alle (murtoluvun luomiseksi), jätin sen pois, koska minulla oli alla muuttuva lauseke, eikä ”times one” muuta mitään.
-
kirjoittaa käyttäen vain positiivisia eksponentteja.
Affiliate
vain yhdellä termeistä on negatiivinen eksponentti. Tämä tarkoittaa, että siirrän vain yhtä näistä ehdoista. Termi negatiivisella teholla on alla; tämä tarkoittaa, että siirrän sitä ylemmäs, murtoluvun toiselle puolelle. On jo olemassa termi päälle; aion käyttää eksponenttisääntöjä yhdistää nämä kaksi termiä.
kun siirrän tuon nimittäjän ylös, minulla ei ole alla mitään (muuta kuin ”ymmärretty” 1), joten pudotan nimittäjän.
-
kirjoittaa 2x–1 käyttäen vain positiivisia eksponentteja.
negatiivinen potenssi muuttuu vain ”1”, kun siirrän pohjan murtoviivan toiselle puolelle. Kaikki virta 1: een on vain itseään, joten voin pudottaa tämän virran siirrettyäni tukikohtaa.
varmista, että ymmärrät, miksi yllä oleva ”2” ei liiku muuttujan mukana: negatiivinen eksponentti on vain ”x”: llä, joten vain x liikkuu..
sisältö jatkuu alle
-
kirjoittaa (3x)-2 käyttäen vain positiivisia eksponentteja.
minulla on tällä kertaa potenssin sisällä numero sekä muuttuja, joten täytyy muistaa yksinkertaistaa numeerista neliöimistä.
aiemmasta harjoituksesta poiketen sulut tarkoittivat negatiivinen voima todellakin koski kolmikkoa sekä muuttujaa.
-
kirjoita käyttäen vain positiivisia voimia.
x: n ”miinus yksi” – potenssi tarkoittaa, että minun on siirrettävä tuo x murtoviivan toiselle puolelle. Mutta” miinus ” on 5 tarkoittaa vain, että 5 on negatiivinen. Tämä ”miinus” ei ole teho, joten se ei sano mitään siirtämisestä 5 mihinkään!
liikuttamalla vain sitä yhtä bittiä, jota oikeasti tarvitsee liikuttaa, saan:
-
kirjoittaa käyttäen vain positiivisia eksponentteja.
Mainos
tämän yksinkertaistamisen vaiheet voi tehdä useammalla tavalla. Aloitan toteamalla, että negatiivinen eksponentti sulkujen ulkopuolella tarkoittaa, että Osoittaja olisi siirrettävä alle ja nimittäjä olisi siirrettävä päälle. Toisin sanoen suluissa oleva murtoluku pitäisi kääntää.
Affiliate
kun olen kääntänyt murtoluvun ja muuntanut negatiivisen ulkovirran positiiviseksi, siirrän tämän voiman sulkeiden sisään käyttäen power-on-a-power-sääntöä; nimittäin kerron. Tässä tapauksessa tämä johtaa negatiivisiin potensseihin jokaiseen osoittajaan ja nimittäjään, joten Käännän uudestaan. (Kyllä, olen tavallaan ottaa pitkän matkan ’ round.)
yllä oleva yksinkertaistus voidaan tehdä myös seuraavasti:
sen sijaan, että olisin flippannut kahdesti, totesin kaikkien potenssien olevan negatiivisia, ja siirsin ulomman voiman sisempien päälle; koska ”minus Times minus is Plus”, päädyin kaikkiin positiivisiin potensseihin.
huomautus: Vaikka tämä toinen ratkaisu olisi nopeampi tapa saada harjoitus tehtyä, ”nopeampi” ei tarkoita ”oikeampi”. Kumpi tahansa käy.
koska eksponentit ilmaisevat kertolaskua, ja koska kertaluvulla ei ole merkitystä kertolaskussa, on usein useampia vaiheita, jotka johtavat tietyn tämänkaltaisen harjoituksen pätevään yksinkertaistamiseen. Älä huoli, jos läksyjen vaiheet näyttävät aivan erilaisilta kuin luokkatoverin läksyjen vaiheet. Niin kauan kuin askeleet olivat oikein, molempien pitäisi päätyä lopulta samaan vastaukseen.
voit käyttää alla olevaa Mathway-vekotinta harjoitellaksesi lausekkeiden yksinkertaistamista negatiivisilla eksponenteilla. Kokeile syötettyä harjoitusta tai kirjoita oma harjoituksesi. Napsauta painiketta verrataksesi vastaustasi Mathwayn vastaukseen. (tai ohita widget ja jatka oppitunnilla.)
hyväksy ”preferences” – evästeet, jotta tämä widget on mahdollista.
(Klikkaa tästä viedäksesi suoraan Mathwayn sivustolle, jos haluat tutustua heidän ohjelmistoonsa tai saada lisätietoja.)
muuten, nyt kun tiedät negatiivisista eksponenteista, voit ymmärtää logiikan ”anything to the power zero” – säännön takana:
kaikki potenssiin nolla on vain ”1”.
miksi näin on? Selityksiä on useita. Joku voisi sanoa: ”koska niin säännöt toimivat.”Toinen olisi jäljittää kautta etenemistä, kuten seuraava:
35 = 36 ÷ 3 = 36 ÷ 31 = 36-1 = 35= 243
34 = 35 ÷ 3 = 35 ÷ 31 = 35-1 = 34= 81
33 = 34 ÷ 3 = 34 ÷ 31 = 34-1 = 33= 27
32 = 33 ÷ 3 = 33 ÷ 31 = 33-1 = 32= 9
31 = 32 ÷ 3 = 32 ÷ 31 = 32-1 = 31= 3
jokaisessa vaiheessa, jossa jokaisella vaiheella oli potenssi kuin oli yksi vähemmän kuin mitä tuli ennen, yksinkertaistettu arvo oli yhtä suuri kuin edellinen arvo, jaettuna 3: lla. Sitten loogisesti, koska 3 χ 3 = 1, Meidän on sitten oltava:
30 = 31 ÷ 3 = 31 ÷ 31 = 31-1 = 30 = 1
negatiivis-eksponenttinen selitys ”nollateholle on vain 1” voi olla seuraava:
M0 = m(n – n) = mN × m–n = mn = 1
…koska mikään jaettuna itsessään on vain ”1”.
kommentti: Please don ’ t ask me to ”define” 00. Tätä suuretta voidaan tarkastella ainakin kahdella tavalla:
kaikki nollateholle on ”1”, joten 00 = 1.
nolla mille tahansa potenssille on nolla, joten 00 = 0.
tietääkseni ”matematiikan jumalat” eivät ole vielä asettuneet vakaaseen ”määritelmään” 00: sta — tosin epävirallinen konsensus näyttää rakentuvan siitä, että arvon ”pitäisi” olla 1, ja melkein mikä tahansa ohjelmointikieli sylkee arvon 1.
laskennassa ”00”: ta kutsutaan ”epämääräiseksi muodoksi”, mikä tarkoittaa, että matemaattisesti siinä ei ole mitään järkeä eikä se kerro mitään hyödyllistä. Jos tämä määrä tulee esille luokassa, älä oleta: Kysy ohjaajaltasi, mitä sinun pitäisi tehdä sillä.
Lisää työstettyjä esimerkkejä löydät täältä. Tai jatka tällä oppitunnilla; scientific notation comes next.
URL: https://www.purplemath.com/modules/exponent2.htm
Page 1Page 2Page 3Page 4Page 5